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2022年四川省泸州市中考数学真题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在实数，0，，3中，无理数是（）
A． B．0 C． D．3
2．21世纪以来我国经济总量规模扩大了10倍，取得了举世瞩目的成就，2020年我国国内生产总值首次突破1000000亿元，达到1016000亿元．数据1016000亿用科学记数法表示为（????）
A． B． C． D．
3．如图所示的几何体是由6个大小相同的小正方体组成，它的主视图为（????）
A． B． C． D．
4．下列命题中真命题的个数是（）
①内错角相等；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③在同一平面内，若，，则；④在同一平面内，若，，则；⑤直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离．
A．1 B．2 C．3 D．4
5．下列运算正确的是（）
A． B． C． D．
6．为迎接中国共产党建党101周年，某班40名同学进行了党史知识竞赛，测试成绩统计表如下，其中有两个数据被遮盖．
成绩/分
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
人数/名
1
3
2
3
5
5
8
10
■
■
下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（????）
A．平均数，方差 B．中位数，方差 C．中位数，众数 D．平均数，众数
7．下列运算正确的是（???）
A． B． C． D．
8．将抛物线向左平移3个单位长度得到抛物线（????）
A． B． C． D．
9．等腰三角形的一边长为3，另两边的长是关于x的一元二次方程的两个根，则k的值是（）
A．9 B．27 C．36 D．27或36
10．如图，在中，AD＝8，点E，F分别是BD，CD的中点，则EF等于（????）
A．2 B．3 C．4 D．5
11．如图，在正方形中，，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动，同时动点N自A点出发沿折线以每秒3cm的速度运动，到达B点时运动同时停止．设的面积为y（cm2）．运动时间为x（秒），则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是（）
??
A．?? B．??
C．?? D．??
12．如图，点A是函数的图象上的点，点、的坐标分别为、，试利用性质：“函数的图象上任意一点A都满足”求解下面问题：作的内角平分线，过C作的垂线交于点，已知当点A在函数的图象上运动时，点总在一个圆上运动，则这圆的半径为（????）
??
A． B．1 C．2 D．4
二、填空题
13．点A(﹣4，1)关于y轴的对称点坐标为，关于原点对称的点的坐标为．
14．已知，则．
15．如图，点是直线上的动点，且在轴上方，直线与轴交于点，与轴交于点，能使以为顶点的是等腰三角形，请写出所有符合条件的点的坐标．
16．如图，在直角中，已知，边的垂直平分线交于点，交于点，且，，则的长是．
三、解答题
17．计算：．
18．是等边三角形，是直线上的一点（点不与点，重合），以为边作等边三角形，过点作，交直线于点，连接．请解答下列问题：
（1）当点在线段上时，如图①，求证：；
（2）当点在线段延长线上时，如图②；当点在线段延长线上时，如图③，请直接写出线段，，之间的数量关系，不需要证明；
（3）在（1）、（2）的条件下，若，则．
19．
20．某中学积极开展“阳光体育”活动，共开设了跳绳、乒乓球、篮球、跑步四种运动项目．为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下的条形统计图和扇形统计图．
(1)本次抽样调查的样本容量是；
(2)补全条形统计图，图中“篮球”所在扇形对应的圆心角度数是；
(3)根据统计的数据估计该中学1600名学生中最喜爱跑步的大约有多少人？
21．某超市销售每个进价分别是35元、55元的手办模型和迷你音响，表中是两次销售手办模型和迷你音响的记账单：
手办模型（个）
迷你音响（个）
销售金额（元）
第一次
10
30
3600
第二次
20
10
2200
(1)求手办模型和迷你音响的销售单价
(2)超市为了给消费者提供有趣的购物体验，决定将手办模型和迷你音响搭配成A、B两种盲盒共13个，其中1个手办模型和1个迷你音响配成A盲盒，2个手办模型和1个迷你音响配成B盲盒，要使销售利润不低于1085元，求A盲盒最多销售了多少个
(3)某采购部门去该超市采购手办模型和迷你音响时发现，由于产品更新换代，新款的手办模型