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2022年四川省凉山州中考数学真题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列各数中互为相反数的是（）
A．﹣2与 B．﹣2与 C．﹣2与 D．2与|﹣2|
2．如图，一个圆柱体切去一部分，其俯视图是（????）
A． B． C． D．
3．2017年3月，在网络上用“百度”搜索引擎搜索“蚂蚁森林”，能搜索到与之相关的结果个数约为1620000，1620000用科学记数法表示为（）
A．1.62×106 B．16.2×105 C．0.162×107 D．1.62×105
4．下列命题中，是假命题的是（????）
A．经过直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行
B．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
C．对顶角相等
D．内错角相等
5．下列数中：0.32，，，，，0.1010010001…，，0.353353353335，无理数的个数是（???）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
6．要使分式有意义，则的取值范围为（?????????）
A． B． C． D．
7．若等腰三角形的两边长分别为3和6，则它第三边长为（????）
A．6 B．3 C．3或6 D．9
8．若，，，的平均数为，，，，的平均数为，则，，，的平均数为（）
A． B． C． D．
9．用长度均为的两根绳子分别围成如图所示的矩形和扇形，设扇形半径为，矩形和扇形的面积的最大值分别为，．对于结论I和，下列判断正确的是（???）
结论I：扇形的圆心角为；
结论：与的关系为．
A．I和Ⅱ都对 B．I和Ⅱ都不对
C．I不对Ⅱ对 D．I对Ⅱ不对
10．下列有关一次函数的说法中，错误的是（????）
A．y的值随着x值的增大而增大 B．函数图象与y轴的交点坐标
C．函数图象与x轴的交点坐标为 D．函数图象经过第一、二、三象限
11．下列命题中，假命题的是（????）
A．分别有一个角是110°的两个等腰三角形相似
B．如果两个三角形相似，则它们的周长比等于相似比的平方
C．若5x=8y，则
D．有一个角相等的两个菱形相似
12．如图，抛物线的对称轴为，且过点，有下列结论：①；②；③；④；其中所有正确的结论是（????）
A．①③ B．①③④ C．①②③ D．①②③④
二、填空题
13．20世纪被称作第三次科技革命的重要标志之一是计算机的发明与应用，因为数字计算机只能识别和处理由“0”、“1”符号串组成的代码，其运算模式是二进制．将二进制转化为十进制可使用下面的公式：，例如：，请将十进制89转换成二进制码是．
14．将因式分解为．
15．如图，反比例函数的图象经过第二象限内的点A，AC⊥x轴，垂足为点C，点B在x轴上，且，连接OA、AB，若△ABC的面积等于3，则k的值为．
16．在Rt△ABC中，∠C=90°．
（1）若sinA=，则∠A=，tanA=；
（2）若tanA=，则∠A=，cosA=．
17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB的中点，以CD为直径的⊙O分别交AC，BC于E，F两点，过点F作⊙O的切线交AB于点G．若AC＝3，CD＝2.5，则FG的长是．
18．在平面直角坐标系xOy中，满足不等式x2+y2≤2x+2y的整数点坐标(x，y)的个数为．
19．如图，在每个小正方形的边长均为1的网格图中，一段圆弧经过格点，格点的连线交于点，则的长为．（结果保留）
三、解答题
20．（1）（用公式法）
（2）3x2-4x-6=0（配方法解）
（3）（用合适的方法）
（4）（用合适的方法）
21．先化简：，再从，0，1，2中选取一个合适的的值代入求值．
22．如图是某班学生外出乘车、骑车、步行的人数分布直方图和扇形分布图．
（1）求该班有多少名学生？
（2）求出骑车的人数，并补全直方图；
（3）在扇形统计图中，求步行人数所占的圆心角度数；
（4）若全年级有500人，估计该年级乘车人数．
23．如图，一台起重机，他的机身高AC为21m，吊杆AB长为36m，吊杆与水平线的夹角∠BAD可从30°升到80°．求这台起重机工作时，吊杆端点B离地面CE的最大高度和离机身AC的最大水平距离（结果精确到0.1m）．（参考数据：sin80°≈0.98，cos80°≈0.17，tan33°≈5.67，≈1.73）
24．如图，在平行四边