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2022年四川省乐山市中考数学真题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．数1，0，，－1中，是负数的是（????）
A．1 B．0 C． D．－1
2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（????）
A． B． C． D．
3．在平面直角坐标系中，点在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．一个不透明的袋子中有3个黄球和4个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同．从袋子中随机摸出一个球，则它是黄球的概率为（）
A． B． C． D．
5．已知、是一元二次方程的两根，那么的值为（????）
A． B．1 C． D．7
6．2013年安庆市体育考试跳绳项目为学生选考项目，下表是某班模拟考试时10名同学的测试成绩（单位：个/分钟），则关于这10名同学每分钟跳绳的测试成绩，下列说法错误的是（）
成绩（个/分钟）
140
160
169
170
177
180
人数
1
1
1
2
3
2
A．众数是177 B．平均数是170 C．中位数是173.5 D．方差是135
7．如图，在中，，垂足为点．如果，则的度数为（）
A． B． C． D．
8．A，B两地相距30km，甲乙两人沿同一条路线从A地到B地．如图，反映的是两人行进路程y（km）与行进时间t（h）之间的关系，①甲始终是匀速运动，乙的行进不是匀速的；②乙用了5个小时到达目的地；③乙比甲迟出发0.5小时，④甲在出发5小时后被乙追上．以上说法正确的个数有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．如图，河堤横断面迎水坡的坡比是，堤高，则坡面的长度为（????）
A． B． C． D．
10．如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为，则的值为（????）
A．24 B．18 C．17 D．12
二、填空题
11．若|a﹣2020|+（-3）＝10，则a＝．
12．如图，如果AB∥CD，∠1=30o，∠2=130o，那么∠BEC＝度．
13．若一个内角为的菱形的周长为16，则该菱形的面积为．
14．已知，则的值为．
15．边长为的正方形，在一个角剪掉一个边长为的正方形，则所剩余图形的周长为．
16．如图,在平面直角坐标系中,点在轴上,,反比例函数的图象经过点,若的面积为,则的值为.．
??
三、解答题
17．计算：
(1)；
(2)．
18．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
19．如图，点C在上，．求证：．
20．先化简,再求值：，其中
21．阅读下面材料并解决问题：
材料一：2022年6月16日，世界首条沙漠铁路线——和若铁路（和田至若羌）正式开通运营．该铁路沿线穿过昆仑山脉北麓和世界第二大流动性沙漠塔克拉玛干沙漠南缘之间，全长约825千米．有了这条通往我国西北、西南地区，以及联通中亚、西亚的便捷运输大通道，沿线的棉花、核桃、红枣、矿产等产品可直通疆外，将“死亡之海”圈成了“希望之环”．
材料二：和若铁路沿线全年有7个月是风季，风沙灾害严重．为确保安全平稳运行，全程实际运行速度降低到原设计速度的，从和田到若羌比原设计时间多用小时．
根据上面材料，请列方程求出和若铁路的原设计速度．
22．为了解学生手机使用情况，某学校开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机的目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，图②所示的统计图，已知“查资料”的人数是48人．解答下列问题：
(1)在扇形统计图中，求表示“玩游戏”的扇形圆心角度数，并补全条形统计图．
(2)该校共有学生2100人，估计每周使用手机时间在2h以上(不含2h)的人数．
23．已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，．
??
(1)求一次函数的表达式；
(2)直接写出不等式的解集．
24．投影几何，是研究图形的投影性质，即它们经过投影变换后，依然保持不变的图形性质的几何学分支学科．在经典几何学中，投影几何处于一个特殊的地位，通过它可以把其他一些几何学联系起来．我们可以通过中心投影的方法建立圆上的点与直线上点的对应关系，用直线上点的位置刻画圆上点的位置．如图，是的直径，直线是的切线，为切点．，是圆上两点（不与点重合，且在直径的同侧），分别作射线，交直线于点，点．
(1)如图1，当，长为时，求的长；
(2)如图2，当，时，求的值；