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2022年四川省广元市中考数学真题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．x的相反数是，则x的倒数为（????）
A． B．3 C． D．
2．如图是一个直三棱柱，它的底面是边长为5、12、13的直角三角形．下列图形中，是该直三棱柱的表面展开图的是（????）
??
A．?? B．??
C．?? D．??
3．下列计算正确的是
A． B．
C． D．
4．如图，，平分，且，垂足为F，若，则的大小是（????）
A． B． C． D．
5．2024年中国青少年足球联赛预选赛第一阶段比赛近日在贵州全部结束，重庆一中足球队获得该阶段比赛冠军，以南区第一名的优秀赛绩成为首批晋级全国总决赛的队伍．联赛主办方原计划为参赛队伍准备40箱足球，平均分配给各支队伍作为训练用球，但为了保证比赛期间各支队伍训练不受影响，临时又增加了16箱足球，使得每支队伍比原计划多领取2箱足球，设共有x支队伍参加本次南区预选赛，根据题意可列方程为（?????）
A． B． C． D．
6．2022年将在北京﹣张家口举办冬季奥运会，很多学校开设了相关的课程．某校8名同学参加了冰壶选修课，他们被分成甲、乙两组进行训练，身高（单位：cm）如下表所示：
队员1
队员2
队员3
队员4
甲组
176
177
175
176
乙组
178
175
177
174
设两队队员身高的平均数依次为，，方差依次为S甲2，S乙2，下列关系中完全正确的是（）
A．＝，S甲2＜S乙2 B．＝，S甲2＞S乙2
C．＜，S甲2＜S乙2 D．＞，S甲2＞S乙2
7．如图，点A，B，C在⊙O上，若∠ACB＝40°，则∠AOB的度数为（）
A．40° B．45° C．50° D．80°
8．往圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽，水的最大深度为16cm，则圆柱形容器的截面直径为（????）cm．
A．10 B．14 C．26 D．52
9．如图是由单位长度均为1的小正方形组成的网格，A，B，C，D都是网格线的交点，由其中任意三个点连接而成的三角形是直角三角形的个数为（????）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．已知二次函数，当-3＜x＜-2时，y＞0；当3＜x＜4时，y＜0．则a与c满足的关系式是（）
A． B． C． D．
二、填空题
11．分解因式：2a2﹣8b2=．
12．一种病毒长度约为0.0000056mm，数据0.0000056用科学记数法可表示为．
13．一不透明口袋中装有红球6个、黄球6个、绿球3个，这些球除颜色外没有其他区别．现从中任意摸出一个球，若要使摸到绿球的概率为，需要在这个口袋中再放入个绿球．
14．如图，直径的半圆，绕点B顺时针旋转，此时点A到了点，则图中阴影部分的面积的是（结果保留）
??
15．如图所示，在函数的图像上都是等腰直角三角形，斜边都在轴上，则的坐标为猜想的坐标为.
16．如图，已知中，，将放置在平面直角坐标系中，在轴上，中点在轴正半轴上，则过点的反比例函数的解析式为．
三、解答题
17．计算：
（1）．
（2）．
18．先化简，再求值：，其中．
19．在平面直角坐标系中，已知点，点在轴正半轴上，且，点．绕着顺时针旋转，得，点、旋转后的对应点为，，记旋转角为．
（1）如图1，恰好经过点时，
①求此时旋转角的度数；
②求出此时点的坐标；
（2）如图2，若，设直线和直线交于点，猜测与的位置关系，并说明理由．
20．为了解寒假期间学生自主学习的效果，某中学随机抽取了部分学生进行调查．每位学生从“优秀”，“良好”，“一般”，“不合格”四个等次中，选择一项作为自我评价自主学习的效果．现将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：
(1)这次活动共抽查了_______________人，扇形统计图中学习效果“一般”的学生人数所在扇形的圆心角度数是_____________，将条形统计图补充完整：
(2)该校共有3000名学生，请估算出该校学习效果达“优秀”的人数；
(3)老师在班上学习效果“优秀”4名的学生甲乙丙丁中选取2名进行经验分享，请用画树状图或列表法，求出正好抽到甲乙两人分享的概率．
21．已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB的中点，CE=CB，CD=5，.
求：（1）BC的长．
（2）tanE的值．
22．如图1，已知正比例