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海南省2019年中考数学试题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列说法中正确是（????）
A．表示负数 B．若，则
C．单项式的系数为 D．多项式的次数是4
2．如果，那么代数式的值是（）
A．－1 B．2011 C．－2011 D．1
3．下列式子中，正确的是
A． B．
C． D．
4．如果关于的方程的解为非负数，则的取值范围是（）
A． B．且
C．且 D．且
5．我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为(???)
A．53006×10人 B．5.3006×105人 C．53×104人 D．0.53×106人
6．下列物体的左视图是圆的是（）
A．足球 B．水杯 C．圣诞帽 D．鱼缸
7．已知在同一直角坐标系中二次函数和反比例函数的图象如图所示，则一次函数的图象可能是（????）
??
A．?? B．?? C．?? D．??
8．在平面直角坐标系中，将三角形平移得到三角形，若点的对应点为，则点的对应点E的坐标是（???）
A． B． C． D．
9．一把直尺与一块三角板如图放置，若，则（????）
A．120° B．130° C．140° D．150°
10．实验小组做“任意抛掷一枚图钉”的重复试验，多次实验后获得如表数据：
重复实验次数
钉尖朝上次数
由此可以估计任意抛掷一次图钉钉尖朝上的概率约为（）
A． B． C． D．
11．正六边形的半径为，则该正六边形的边长是（??）
A． B．2 C．3 D．
12．如图，中，正方形的顶点D，G分别在，上，顶点E，F在上．若、、的面积分别是1、3、1，则正方形的边长为（）
A． B． C．2 D．
二、填空题
13．分解因式：．
14．如图，PA是⊙O的切线，A是切点．若∠APO=25°，则∠AOP=°．
15．如图，已知中，，将绕点顺时针旋转得到，使点落在射线上，的延长线交于，则的度数为．
16．在括号内填入适当的整式，使分式值不变：，括号内应填入．
三、解答题
17．计算
(1)；
(2)；
(3)；
(4).
18．某工厂第一次购买甲种原料60盒和乙种原料120盒共用21600元，第二次购买甲种原料20盒和乙种原料100盒共用16800元．
(1)求甲、乙两种原料每盒价钱各为多少元？
(2)该工厂第三次购买时，要求甲种原料比乙种原料的2倍少200盒，且购买两种原料的总量不少于1010盒，总金额不超过89200元，请你通过计算写出本次购买甲、乙两种原料的所有方案．
19．2022年2月4日，冬奥会开幕式在北京鸟巢拉开序幕，它让世界看到了一个自信开放的中国．开幕式以24节气为倒计时，充分展现了我国传统文化的博大精深．某中学在全校七、八年级共800名学生中开展“中国24节气”知识竞赛，并从七、八年级学生中各抽取20名学生统计这部分学生的竞赛成绩（竞赛成绩均为整数，满分10分，6分及以上为合格）．相关数据统计、整理如下：
八年级抽取的学生的竞赛成绩：4，4，6，6，6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，8，9，9，9，10，10．
七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表
年级
七年级
八年级
平均数
7.4
7.4
中位数
众数
7
合格率
85%
90%
根据以上信息﹐解答下列问题：
(1)填空：a＝______，b＝______，c＝______．
(2)已知该校七年级500人、八年级300人，估计这800名学生中竞赛成绩达到8分及以上的总人数．
(3)根据以上数据分析，从一个方面评价哪个年级“中国24节气”知识竞赛的学生成绩更优异．
20．如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站，，从A测得船C在北偏东的方向，从B测得船C在北偏东的方向．
求的度数；
船C离海岸线l的距离即CD的长为多少？不取近似值
21．如图，锐角中，，点在上，交于点E，连接，．
(1)特例探索：如图，若，求的度数；
(2)类比迁移：如图，若，求的度数（用含的代数式表示）；
(3)拓展提升：在图中，猜想与的数量关系，并给出证明．
22．如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC=10cm，∠ABC=300，以BC所在直线为x轴，以BC边上的高所在的直线为y轴建立平面直角三角形系．
（1）求直线AC的解析式；
（2）有一动点P以1cm/s的速度从点B开始沿x轴向其正方向运动，设点P的运动为t秒（单位：s）．
①当t为何值时，ΔABP是直角三角