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广西玉林市2016年中考数学试题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．若m、n互为相反数，p、q互为倒数，且，则的值为（????）
A．2009或2011 B．2009 C．2010或2011 D．2011
2．的值是（????）
A． B． C．2 D．
3．已知1纳米米，将纳米用科学记数法表示为米的形式，则a，n的值分别为（????）
A．2.5， B．2.5， C．2.5， D．4，
4．如果用表示1个正方体，用表示两个正方体叠加；用表示三个正方体叠加，那么如图所示的几何体是由7个相同的正方体组成的，从正面看，得到的形状图是（????）
A． B． C． D．
5．下列各式计算正确的是（???）．
A． B． C． D．
6．如图所示，直线AB，CD，EF，GH，MN相交于点O，则图中对顶角共有（????）
??
A．3对 B．6对 C．12对 D．20对
7．某中学数学兴趣小组12名成员的年龄情况如下表：
年龄（岁）
12
13
14
15
16
人数
1
4
3
2
2
则这个小组成员年龄的平均数、中位数和众数分别是（）
A．15，16，14 B．13，15，13 C．13，14，14 D．14，14，13
8．顺次连接一个平行四边形的各边中点所得四边形的形状是（????）
A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形
9．如图，赵老师在点O处观测到小明站位点A位于北偏西54°30′的方向，同时观测到小刚站位点B在南偏东15°20′的方向，那么的大小是
A．69°50′ B．110°10′ C．140°50′ D．159°50′
10．已知：，的个位是6，的个位是2，……，则的个位数字为（????）
A．2 B．3 C．4 D．5
11．若实数x，y满足，则以x，y的值为边长的等腰三角形的周长为（）
A．20 B．16 C．20或16 D．12
12．若关于x的分式方程的根是正数，则实数m的取值范围是（????）
A．，且 B．且，
C．，且 D．且，
二、填空题
13．计算：．
14．利用因式分解计算：的结果是．
15．如图，已知点C是∠AOB平分线上一点，点E，F分别在边OA，OB上，如果要得到OE=OF，需要添加以下条件中的某一个即可，请你写出所有可能结果的序号为①∠OCE=∠OCF；②∠OEC=∠OFC；③EC=FC；④EF⊥OC．
16．日期“”中，数字“”出现的频率是．
17．我们把三角形三边上的高产生的三个垂足组成的三角形称为该三角形的垂三角形．已知等腰三角形的腰长为5，底边长为6，则该三角形的垂三角形的周长是．
18．已知4x2+y2﹣4x﹣6y+10＝0，则（x+y2）﹣（x2﹣5x）的值为．
三、解答题
19．计算
(1)
(2)
20．解二元一次方程组
(1)????????????????????(2)
21．若为一元二次方程的根；
(1)则方程的另外一个根______，______；
(2)求的值．
22．北极海冰是地球系统的重要组成部分，其变化可作为全球气候变化的重要指示器，为了应对全球气候问题，科学家运用卫星遥感技术对北极海冰覆盖面积的变化情况进行监测，根据对多年的数据进行整理、描述和分析，形成了如下信息：
a．1961—2020年间北极海冰年最低覆盖面积变化的频数分布直方图如下所示：（数据分成8组：）
b．1961—2020年间北极海冰年最低覆盖面积的数据在这一组的是：
，，，，，，，，，，
(1)写出1961—2020年间北极海冰年最低覆盖面积的中位数是__________（平方千米）；
(2)请参考反映1961—2020年间北极海冰年最低覆盖面积变化的折线图，解决以下问题：
①记北极地区1961—1990年北极海冰年最低覆盖面积的方差为，1991-2020年北极海冰年最低覆盖面积的方差为．请直接判断__________的大小关系（填写“”“”或“”）；
②根据2000年以后北极海冰年最低覆盖面积的相关数据，推断全球气候发生了怎样的变化？在你的生活中应采取哪些措施应对这一变化？
23．如图，已知在中，，，，若动点P从点B开始，按的路径运动，且速度为每秒2个单位长度，设出发的时间为t秒．
(1)出发2秒后，求的长．
(2)出发几秒钟后，的面积等于18？
(3)当t为何值时，为等腰三角形？（直接写出答案）
24．实验数据显