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广西梧州市2016年中考数学试卷真题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．的绝对值的倒数是（????）
A．2025 B． C． D．
2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（????）
A．?? B．?? C．?? D．??
3．在中国共产党的坚强领导下，我国有效控制了新冠疫情．而截至2021年3月25日，全球新冠肺炎确诊人数高达1.26亿，其中数据1.26亿用科学记数法可表示为（????）
A． B． C． D．
4．如图是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，则这个几何体的主视图是（）
A． B． C． D．
5．不透明袋中共装有8个球，其中3个红球和5个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋中随机摸出1个球是红球的概率为（???）
A． B． C． D．
6．如图，在中，且于，垂直平分，与交于，与交于，若，，则的长为（????）
A． B． C．1 D．
7．若关于的方程的解，则的值是（????）
A． B．1 C．4 D．2
8．计算的结果是（????）
A． B． C． D．
9．若一个圆锥的底面圆半径为，其侧面展开图的圆心角为，则圆锥的母线长是(????)．
A． B． C． D．
10．如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，已知DE＝3，则BC的长为（）
A．3 B．4 C．6 D．5
11．已知反比例函数的图象如图，点是图象上的任意一点，且轴于点，轴于点，则的面积为（???????）
A． B． C． D．
12．如图，正方形的对角线相交于点O，点F是上一点，交于点E，连接交于点P，连接OP．则下列结论：①；②；③；④若；则；⑤．其中正确的结论是（????）
A．①②④⑤ B．①②③⑤ C．①②③④ D．①③④⑤
二、填空题
13．－5的相反数是；的倒数为．
14．如图，直线l1：y＝x＋1与直线l2：y＝mx＋n相交于点P(a，2)，则关于x的方程组的解为________．
15．若关于x的方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．
16．如图所示的衣架可以近似看成一个等腰三角形，其中，，，则高为．
17．如图，在菱形中，对角线相交于点，点分别是边的中点，连接．若，，则的长为．
18．观察下列“蜂窝图”，按照这样的规律，则第5个图案中的“”个数是，第n个图案中的“”个数是．
第1个????第2个????第3个????第4个
三、解答题
19．计算：．
20．计算：（1）；（2）；（3）；（4）
21．某校开展了全校教师学习党史活动并进行了党史知识竞赛．从七、八年级中各随机抽取了20名教师，统计这部分的竞赛成绩．相关数据统计、整理如下：
抽取的七年级教师的竞赛成绩（单位：分）
6，7，7，8，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10，10，10，10，10．
七八年级教师竞赛成绩统计表
年级
七年级
八年级
平均数
中位数
9
众数
8
??
根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：______，______．
(2)求所抽取的七年级教师竞赛成绩的平均数．
(3)估计该校七年级120名教师中竞赛成绩达到8分及以上人数．
22．植树节，我校植树任务为n棵树苗，九年级共种了任务数的一半，八年级种了剩下任务数的一半，七年级种完了剩下的所有树苗．
(1)用关于n的代数式表示七年级所种的树苗数；
(2)若七年级种的树苗数为30棵，问全校的植树任务是多少棵？
23．如图，已知∠BDC＝∠CEB＝90°，BE、CD交于点O，且AO平分∠BAC，求证：OB＝OC．
24．2008年6月1日起，我国实施“限塑令”，开始有偿使用环保购物袋．为了满足市场需求，某厂家生产A，B两种款式的布质环保购物袋，每天共生产4500个，两种购物袋的成本和售价如下表，设每天生产A种购物袋个，每天共获利元．
成本（元/个）
售价（元/个）
A
2
2.3
B
3
3.5
（1）求出与的函数关系式；
（2）如果该厂每天最多投入成本10000元，那么每天最多获利多少？
25．如图①，在中，，，点在上（且不与点、重合）．在的外部作等腰，使，连接，过点作平行且相等于，连接、．
(1)此时四边形为__________形；、的数量关系为___________．
(2)将绕点逆时针旋转，当点在线段上时，如图②，连接．
①此时四边形为________