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广西柳州市2017年中考数学试卷【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．点在数轴上距离原点3个单位长度，且位于原点左侧，若将点移动5个单位长度到点，此时点表示的数是（????）
A．8 B．2 C． D．或2
2．如图所示几何体的左视图是（????）
A． B． C． D．
3．如图图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（???）
A． B． C． D．
4．啤酒厂搞促销活动，在一箱啤酒（每箱听）中有听的盖内印有“奖”字，小明的爸爸买了一箱这样的啤酒，但连续打开听均未中奖，小明这时在剩下的啤酒中任意拿听，他拿出的这听正好中奖的可能性是（）
A． B． C． D．
5．399亿元用科学记数法表示为（????）
A．元 B．元 C．元 D．元
6．如图，是的直径，C、D是上的点，，过点C作的切线交的延长线于点E，则等于（????）
A． B． C． D．
7．如图，把矩形ABCD折叠，点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF，则sin∠EAD等于()
A． B． C． D．
8．如图，已知四边形是的内接四边形，且，，，下列命题错误的是（????）
A． B．
C． D．图中全等的三角形共有2对
9．如图，、两地之间有一条东西向的道路，在A地的正东方向处设置第一个广告版，之后每往东就设置一个广告牌，一汽车从A地的正东方向处出发，沿此道道路向东行驶，当经过第n个广告牌时，此车所行驶的路程为（???）
??
A． B． C． D．
10．为了解某区九年级学生课外体育活动的情况，从该年级学生中随机抽取了的学生，对其参加的体育活动项目进行了调查，将调查的数据进行统计并绘制了扇形图和条形图．下列结论错误的是（????）
??
A．被抽测学生中参加其他体育项目活动人数占
B．被抽测学生中参加羽毛球项目人数为人
C．估计全区九年级参加篮球项目的学生比参加足球项目的学生多
D．全区九年级大约有名学生参加乒乓球项目
11．下列计算正确的是（????）
A． B．
C． D．
12．在平面直角坐标系中，正方形的顶点坐标为，点在反比例函数的图象上，则的值为（???）
A． B． C． D．
二、填空题
13．如图，直线AB∥CD∥EF，则∠α＋∠β－∠γ＝．
14．天文学家以流星雨辐射所在的天空区域中的星座给流星命名，狮子座流星雨就是流星雨辐射点在狮子座中．如图，把狮子座的星座图放在网格中，若点A的坐标是，点C的坐标是，则点B的坐标是．
??
15．若关于x，y的二元一次方程组的解满足2x+y＞5，则a的取值范围是．
16．若关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2x+（m2﹣4）＝0有一个根是0，则m＝．
17．某学校要新购置一批课桌椅，现有甲、乙两种规格的课桌椅可供选择．已知购买甲种课桌椅3套比购买乙种2套共多60元；购买甲种5套和乙种3套，共需1620元．求甲、乙两种规格的课桌椅每套价格分别是多少元？若设甲、乙两种规格的课桌椅每套价格分别是和元，根据题意，可列方程组为．
18．如图，某拦水大坝的横断面为梯形，为梯形的高，其中迎水坡的坡角，坡长m，背水坡CD的坡度，则背水坡的坡长为m．
三、解答题
19．计算：
(1)；
(2)．
20．教材呈现：如下表是华师版八年级上册数学教材第96页的部分内容．
3．角平分线：
回忆：
我们已经知道角是轴对称图形，角平分线所在的直线是角的对称轴，如左图，是的角平分线，P是上的任意一点，作，，垂足分别为点D和点E，将沿对折，我们发现与完全重合，由此即有：
角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等．
已知：如图，是的平分线，点P是上的任意一点，，，垂直分别为点D和点E．
求证：．
分析：图中有两个直角三角形和，只要证明这两个三角形全等，便可证得．
（一）请根据教材中的分析，结合图形，写出角的平分线的性质定理完整的证明过程．
（二）定理应用：
（1）如图所示，已知的周长是10，、分别平分和，于D，且，则的面积是．
（2）如图，在四边形中，，点E在边上，平分，平分．求证：．
21．某校为培养学生的数学思维，激发学生的学习兴趣，开展了学生数学说题比赛，八年级（1）班和八年级（2）班各选出5位选手参赛，成绩（满分为100分）如下：
八（1）班：82，88，90，75，90；
八（2）班：78，95，85，82，85．
数据整理分析如下：
平均分
中位数