试卷第=page66页，共=sectionpages77页
试卷第=page11页，共=sectionpages66页
广西柳州市2016年中考数学试卷【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．若a、b、c为有理数，满足a+b+c＝0，abc≠0且a＞|c|＞﹣b，则b、c两个数与0的大小关系是（）
A．b＞0，c＞0 B．b＜0，c＞0 C．b＞0，c＜0 D．b＜0，c＜0
2．如图是由5个立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（???）
A． B． C． D．
3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（????）
A． B． C． D．
4．如图，飞镖游戏中的每一块正方形除颜色外都相同，若某人向游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是（）
A． B． C． D．
5．浙江省软件产业基地落户杭州，一期由美国网讯总部投资建设，总投资将达10850万美元．其中“10850万”科学记数法可表示为（）
A． B． C． D．
6．如图，为⊙的切线，为切点，交⊙于点，为⊙上一点，若，则的度数为（???）
??
A．48° B．24° C．36° D．72°
7．在边长相等的小正方形组成的网格中，点，，都在格点上，那么的值为（）?
A． B． C． D．
8．下列说法中错误的是（???）
A．等弧所对的弦相等 B．平分弦的直径垂直于弦
C．同弧或等弧所对的圆周角相等 D．的圆周角所对的弦是直径
9．长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是（）
A．2a2﹣π2b2 B．2a2﹣πb2 C．2ab﹣πb2 D．2ab﹣π2b2
10．随着“三农”问题的逐渐解决，某农民近两年的年收入发生了明显变化，已知前年和去年的收入分别是60000元和80000元，下面是依据①②③三种农作物每种作物每年的收入占该年年收入的比例绘制的扇形统计图．依据统计图得出的以下四个结论，其中正确的是（????）
A．①的收入去年和前年相同 B．②的收入去年相比前年下降了9%
C．③的收入所占比例前年的比去年的大 D．①的前年收入所占比和③的去年收入所占比相同
11．下面计算正确的是（????）
A． B．
C． D．
12．若反比例函数的图象经过点，则下列各点在该函数图象上的是（????）
A． B． C． D．
二、填空题
13．光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射，由于折射率相同，所以光线在水中是平行的，在空气中也是平行的．如图，若，则．
14．如图，在平面直角坐标系中，点，点Q为线段上一点，将Q绕原点O顺时针旋转，得到点，连接，则的最小值为．
15．一峰购物中心某种商品进价为元，标价为元，因疫情购物中心规定可以打折销售，但其利润率不能低于，请你帮助售货员计算一下，这种商品最多可以按折销售．
16．若一元二次方程有一根为，则．
17．甲、乙两人练习跑步，如果乙先跑10米，则甲跑5秒就可追上乙；如果乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙，若设甲的速度为x米/秒，乙的速度为y米/秒，可列方程组．
18．如图，矩形中，，，点是边上一动点，连接、，则的最小值为．
三、解答题
19．计算：．
20．图是我国古代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”，是由个全等的直角三角形与个小正方形拼成的一个大正方形．已知大正方形的面积为，小正方形的面积为．
(1)如图，若用，表示直角三角形的两条直角边（，求的值；
(2)如图，若拼成的大正方形为正方形，中间的小正方形为正方形、连接，交于点，交于点，则．
21．甲、乙两人在相同的条件下各射靶5次，每次射靶的成绩情况如图所示：
（1）你根据图中的数据填写下表：
姓名
平均数（环）
众数（环）
方差
甲
乙
（2）从平均数看，谁的成绩好些？
（3）从方差看，谁的成绩好些？
22．材料：为解方程，可设，于是原方程可化为，解得，．当时，不合题意舍去；当时，，解得，，故原方程的根为：，．
请你参照材料给出的解题方法，解下列方程：
(1)；
(2)．
23．如图，已知在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝2，点E，F分别在边CD，AB上，且DE＝BF．
（1）求证：四边形AFCE是平行四边形；
（2）若□AFCE是菱形，求菱形AFCE的边长．
24．如图，平行四边形中，，，它的边在轴的负半轴上，对角线在轴的正