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2024年重庆市中考真题（A卷）数学试题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列比较大小结果正确的是（????）
A． B． C． D．
2．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，既不是轴对称图形也不是中心对称图形的有（????）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
3．若反比例函数的图象经过点，则当时，函数值y的取值范围是（????）
A． B． C． D．
4．如图，已知，，点在同一条直线上，则的度数为（????）
A． B． C． D．
5．△ABC中，AB=6，BC=10，CA=12，另一个和它相似的三角形最长的一边是36，则最短的一边是（???）
A．12 B．18 C．20 D．27
6．在一列数：a1，a2，a3，…，an中，a1＝7，a2＝1，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2021个数是（）
A．1 B．3 C．7 D．9
7．估计的值应在（????）
A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间
8．如图，在扇形中，，正方形的顶点分别在弧上，连接．在扇形内随机选取一点P，则点P落在阴影部分的概率是（）
A． B． C． D．
9．如图，在直角坐标系中，直角三角形ABC的顶点A在x轴上，顶点B在y轴上，，点C的坐标为，点D和点C关于成轴对称，且AD交y轴于点E．那么点E的坐标为（????）
A． B． C． D．
10．某公园将免费开放一天，早晨6时30分有2人进公园，第一个30min内有4人进去并出来1人，第二个30min内进去8人并出来2人，第三个30min内进去16人并出来3人，第四个30min内进去32人并出来4人，······按照这种规律进行下去，到上午11时30分公园内的人数是（??）
A． B．4039 C．8124 D．16304
二、填空题
11．等式成立的条件是．
12．各角都相等的五边形的每一个外角都等于．
13．桌面上放有五张背面完全相同的卡片，卡片的正面分别标有汉字：“我，最，爱，数，学”，把这五张卡片背面朝上，随机抽取一张，记下汉字后放回；再从中随机抽取一张，则两次抽取卡片上汉字可以组成“数学”的概率是．
14．近年来，我国数字技术不断革新，影响着全民阅读形态．为预计某市2024年数字阅读市场规模，经查询得数据：该市2021年数字阅读市场规模为412万元，2023年数字阅读市场规模为523万元．设该市年平均增长率为x，根据题意可列方程．
15．如图，在△ABC中，已知AB＝8，BC＝5，点D，E分别为BC，AC的中点，BF平分∠ABC交DE于点F，则EF的长为．
16．如果有增根，那么增根为．
17．如图，已知为的直径，C为圆周上一点，D为线段上一点（不是端点），满足，，E为垂足，若，且与的长均为正整数，则线段的长为．
18．一个各位数字都不为0的四位正整数，若千位与个位数字相同，百位与十位数字相同，则称这个数为“双胞蛋数”，将千位与百位数字交换，十位与个位数字交换，得到一个新的“双胞蛋数”，并规定，则；若已知数为“双胞蛋数”，且千位与百位数字互不相同，是一个完全平方数，则满足条件的的最小值为．
三、解答题
19．计算：
(1)；
(2)；
(3)．
20．某中学为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查了部分学生，将收集的数据绘制成两幅不完整的统计图(如图所示)，请根据图中提供的信息，解答下列问题．
（1）m＝________%，这次共抽取________名学生进行调查，并补全条形图；
（2）如果该校共有1000名学生，请你估计该校骑自行车上学的学生约有多少名？
（3）根据本次调查，你获得了什么信息？（举出两个信息即可）
21．如图，矩形中，对角线、交于点O，点E是上一点，且平分交于点F，，
(1)则，．
(2)求证：
(3)求证：
22．已知，点A，B是数轴上不重合的两个点，且点A在点B的左边，点M是线段的中点．点A，B，M分别表示数a，b，x．请回答下列问题．
【特例感知】（1）若，则，x表示的数为；
【规律探究】（2）如图，利用数轴思考探究，点A，B之间的距离表示为，x表示的数为（用含a，b的式子表示）；
??
【拓展应用】
（3）数轴上还有两点C，D的中点也为点M，且点C，D分别表示数c，d．