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2024年四川省资阳市中考数学试题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．的意义是（）
A．3个相乘 B．3个相加 C．乘以3 D．的相反数
2．下列运算正确的是（）
A．3a﹣2a＝a B．（a3）2＝a5
C．2﹣＝2 D．（a﹣1）2＝a2﹣1
3．如图是一个几何体的俯视图，这个几何体可能是（????）
A． B． C． D．
4．数据4，3，5，3，6，3，5的众数和中位数分别是（????）
A．3，4 B．3，5 C．4，3 D．4，5
5．将通过下列变换得到的点在第一象限的是（?????）
A．点关于轴作轴对称 B．点关于轴作轴对称
C．点向左平移2个单位 D．点向上平移1个单位
6．在△ABC中，若∠A=54°，∠B=36°，则△ABC是（）
A．锐角三角形 B．等腰三角形
C．钝角三角形 D．直角三角形
7．若一个正n边形的其中一个外角为，则n的值为（???）
A．10 B．9 C．8 D．4
8．如图，数轴上点P表示的数可能是（????）
??
A． B． C． D．
9．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，下列各组边的比不能表示sinB的()
A． B． C． D．
10．我们定义一种新函数：形如（，）的函数叫做“鹊桥”函数．小丽同学画出了“鹊桥”函数的图象（如图所示），并写出下列结论：①图象与坐标轴的交点为（，0），（3，0）和（0，3）；②图象具有对称性，对称轴是直线；③当或时，函数值y随x值的增大而增大；④当或时，函数的最小值是0；⑤当时，函数的最大值是4，⑥若点P（a，b）在该图像上，则当b＝2时，可以找到4个不同的点P．其中正确结论的个数是（???????）
A．6 B．5 C．4 D．3
二、填空题
11．若有理数x，y满足|2x﹣1|+﹣4y＝﹣4，则x?y的值等于．
12．我们的家乡建昌县，历史悠久，自然和人文景观丰富．发现了世界上最早、距今160000000年的带羽毛恐龙“赫氏近鸟龙”化石，迄今发现最古老真兽类哺乳动物“中华侏罗兽”化石等．其中160000000用科学记数法表示为．
13．在一个不透明的袋子里装有4个白色乒乓球和若干个红色乒乓球，若从这个袋子里随机摸出一个乒乓球，恰好是白球的概率为，则袋子内红色乒乓球的个数为．
14．如图①，把一个长为16厘米、宽为4厘米的长方形从正方形的左边平移到右边，每秒平移2厘米，图②是长方形在平移过程中与正方形重叠部分的面积与平移时间的关系图，根据图中信息可得=秒.
15．分别以等边的三个顶点为圆心，边长为半径画弧得到的曲边三角形叫莱洛三角形．如图，等边的边长为2cm，则图中阴影部分的面积为．
16．如图，在矩形中，，连接，点在上，平分．
??
三、解答题
17．先化简，再求值：，其中a＝－．
18．某校为了预测八年级男生“排球30秒”对墙垫球的情况，从本校八年级随机抽取了n名男生进行该项目测试，并绘制出如图的频数分布直方图，其中从左到右依次分为七个组（每组含最小值，不含最大值）．根据统计图提供的信息解答下列问题：
（1）填空：n=50；这个样本数据的中位数落在第三组．
（2）若测试八年级男生“排球30秒”对墙垫球个数不低于10个为合格，根据统计结果，估计该校八年级500名男同学成绩合格的人数．
19．为拓宽学生视野，传承优秀传统文化，我市某中学决定组织部分师生去老子故里开展研学活动，参加此次活动的师生，若每位老师带名学生，则还剩名学生没老师带；若每位老师带名学生，就有一位老师少带名学生．现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如下表所示：
甲型客车
乙型客车
载客量（人辆）
租金（元辆）
(1)参加此次研学活动的老师和学生各有多少人？
(2)为安全起见，要保证每辆车上至少要有名老师，则租车总数最多辆；
(3)在（）的基础上，学校计划租用最多的客车，且这次研学活动的租车总费用不能超过万元，你能得出哪几种不同的租车方案？其中哪种租车方案最省钱？请说明理由．
20．甲、乙两车从M地出发，沿同一路线驶向N地，甲车先出发匀速驶向N地，30分钟后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时，由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了40km/h，结果两车同时到达N地，甲乙两车距N地的路程y（km）与乙车行驶时间x（h）
(1)a＝，甲的速度是km/