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2024年四川省宜宾市中考数学试题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列式子中，正确的是（????）
A．|﹣5|＝5 B．﹣|﹣5|＝5 C．|﹣0.5|＝﹣ D．﹣|﹣|＝
2．下列计算正确的是（????）
A． B． C． D．
3．甲、乙两位同学进行500米短道速滑比赛，他们的五次成绩（单位：秒）如下图所示：
????
则甲、乙两位同学五次成绩的（????）
A．平均数相等 B．中位数相等 C．众数相等 D．方差相等
4．如图，为的直径，弦为上一点，若，则的度数为（???）
A． B． C． D．
5．《算法统宗》是我国古代重要的数学著作，其中记载着这样一个问题：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．其大意为：今有若干人住店，若每间住7人，则剩下7人无房可住；若每间住9人，则剩下一间无人住．设店中共有间房，根据题意所列方程正确的是（????）
A． B．
C． D．
6．对于有理数x，y，若，则的值是（????）．
A． B． C．1 D．3
7．如图是正方体的展开图，在定点处标有的整数数字，将它折叠成正方体时，数字6对应的顶点与哪些数字对应的顶点重合（???）
??
A．7，8 B．7，9 C．7，2 D．7，4
8．已知是关于，的二元一次方程的一个解，则的值为（????）
A．2 B． C． D．
9．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连结AC，若∠A=22.5°，AB=,则CE的长为?????（???）
A． B． C． D．1
10．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A、B的坐标分别为（﹣1，1）、（3，0），直角顶点C在x轴上，在△ADE中，∠E＝90°，点D在第三象限的双曲线y＝上，且边AE经过点C．若AB＝AD，∠BAD＝90°，则k的值为（）
A．3 B．4 C．﹣6 D．6
11．五根木棒的长度分别为2，3，4，5，7，其中任取三根能摆成三角形的有（????）
A．两组 B．三组 C．四组 D．五组
12．已知多项式（m，n为常数），若点的横坐标x、纵坐标y满足，则称这样的点为“零和点”．下列说法：
①直线上存在“零和点”；
②若且，则点为“零和点”；
③若二次函数的图象上有且只有一个“零和点”，当时，二次函数的最小值为，最大值为，则实数k的取值范围是．
其中正确的个数是（???）
A．3 B．2 C．1 D．0
二、填空题
13．二次三项式在实数范围内因式分解为．
14．方程的解是．
15．将7个边长均为6的正六边形不重叠、无缝隙的按如图所示摆放，O是中间正六边形的中心．
（1）度；
（2）已知点M在边上，且若经过点M的直线l将整个图形的面积平分，则直线l被整个图形所截的线段长是．（结果保留根号）
16．在中，为边上一点，，如果，，那么=
17．已知，，，则的值为．
18．如图，在中，，将边绕点C逆时针旋转得到线段，将边绕点B顺时针旋转得到线段，与交于点F．若，，则边的长为．
??
三、解答题
19．先化简，再求值：，其中．
20．某学校鼓励学生整理错题集，并进行阶段抽样调查，把学生整理错题集的质量分为“非常好”、“较好”、“一般”、“不好”四个等级，根据调查结果绘制了下面两幅不完整的统计图．
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
(1)本次调查中，一共调查了名学生：
(2)扇形统计图中，，“非常好”部分所在扇形的圆心角度数为；
(3)补全条形统计图；
(4)如果全校共名学生，则整理错题集的质量为“非常好”、“较好”的学生共有多少名？
21．如图，已知，，，连接AC，AD．试判断DA是否平分，并说明理由．
??
22．随着移动互联网的普及，外卖已经成为了人们日常生活中不可或缺的一部分，某天，小明在位于点处的家中购买了位于点处某商家的外卖食品，外卖骑手收到商家派单后，立即赶往点处取餐，然后进行配送．根据导航显示，点在点北偏西方向，点在点北偏东方向，；点在点正东方向，；点在点正南方向，且在商家正东方向，．（参考数据：，，，）
(1)求的长度；（结果精确到个位）
(2)骑手在收到派单后立即赶往点处取餐并开始配送，骑手有两条送餐路线可选择：①；②．请通过计算说明，在速度相间的情况下，骑手选择哪条送餐路线才能更快地将外卖送到小明家？（结果精确到个位）
23．综合与实践：
问题情景：