专题11上海中考新趋势(反比例函数和生活情境题)
考点概览
考点01反比例函数
考点02与锐角三角函数有关的生活情境考点03与图形相似有关的生活情境
考点04与二次函数有关的生活情境考点05与三角形有关的生活情境
考点06其它生活情境
考点01反比例函数
考点01反比例函数
1.(2025·上海普陀·一模)在平面直角坐标系xOy中(如图),点A、B在反比例函数位于第一象限的图像上，点B的横坐标大于点A的横坐标，OA=OB.如果△OAB的重心恰好也在这个反比例函数的图像上，那么点A的横坐标为
2.(2025·上海普陀·一模)如图，在平面直角坐标系xOy中，经过原点O的直线与双曲线交于点A(2,m),点B在射线OA上，点C的坐标为(7,0).
(1)求直线OA的表达式；
(2)如果tan∠BCO=2,求点B的坐标.
3.(2025·上海闵行·一模)如图，已知直线y=2x-4与x轴交于点A,与y轴交于点B,与双曲线在第一象限分支交于点C,过点C作x轴的平行线，交y轴于点D,OB=2OD.
(1)求点A、B的坐标；
(2)求k的值；
(3)求sin∠ACO的值.
考点02与锐角三角函数有关的生活情境
考点02与锐角三角函数有关的生活情境
4.(2025·上海奉贤·一模)在测量过程中，常常会遇到仰角和俯角，图中是俯角的角是()
铅垂线
铅垂线
水平线
(图1)
A.∠1B.∠2C.∠3D.∠4
5.(2025·上海闵行·一模)如图是一个学校司令台的示意图，司令台离地面的高CD为2米，平台BC的长为
1米，用7米长的地毯从点A到点C正好铺满整个台阶(含各级台阶的高),那么斜坡AB的坡比是()
地面
A.i=1:1.5B.i=1:2C.i=1:3D.i=1:3.5
6.(2025·上海青浦·一模)如图，点P是航拍飞机在某一高度时的位置，BH是地平线，PH⊥BH,PC//BH,AB是某大型建筑物的斜面.从点P观测点B的偏角是()
A.∠HPBB.∠CPBC.∠APBD.∠PBA
7.(2025·上海金山·一模)如图，一座大楼前的残疾人通道是斜坡，用AB表示，沿着通道走3.2米可进入楼厅，楼厅比楼外的地面高0.4米，那么残疾人通道的坡度为_.(结果保留根号的形式)
8.(2025·上海徐汇·一模)如图，货船A在灯塔P的北偏西60°方向，客船B在灯塔P的东北方向，客船B在货船A的正东方向，如果货船A与客船B相距50千米，那么客船B与灯塔P的距离约是千米(结果保留根号).
9.(2025·上海徐汇·一模)如图，热气球探测器显示，从热气球A处测得一栋楼顶部C处的仰角是37°,测得这栋楼的底部B处的俯角是60°,热气球与这栋楼的水平距离是30米，那么这栋楼的高度是米
践操作
过点D望向树顶端M,向后走调整人到树的距离，使得点M恰好与点D、A在一
条直线上，然后标记铅垂线的下端刚好接触地面的点F的位置.丙提醒甲注意：两次测量时点B到地面的垂直距离保持不变；点E、F和树根部N三点要保持在同一直线上，如图4所示.
示意图4
M4
DB
c
获取
数据
点B到地面的垂直距离BE=acm,乙还需要测量得到的相关数据有：_
解决
问题
利用得到的数据表示树M