浙江省金华一中2024年自主招生数学试卷
1.（2024-金华真题）某综合实践活动小组设计了简易电子体重秤：制作一个装踏板（踏板质量忽略
不计）的可变电阻i（Q）（如图1）,当人站上踏板时，通过电压表显示的读数换算为人的质量m（kg）,
已知随着的变化而变化（如图2）,与踏板上人的质量m的关系见图3.则下列说法不正确的是
()
信息窗
R与m之间满足
Ki--2m-R40(06Ml20)
图3
A.在一定范围内，越大，越小
B.当［/o=3V时，的阻值为50/2
C.当路板上人的质是为90kgHt,U0=2V
D.若电压表是程为0-6（0“06）为保护电压表，该电子体重秤可称的最大质承是115kg
2.（2024-金华真题）巳知【+￥+【=0?。2+力2+。2=I。。，则a+b+c的值等于（）
abc
A.10B.-10C.0D.10或-10
3.（2024-金华真题）如图所示的矩形ABCD内放置5个大小相同的正方形且E,F,G,H四个顶点分
别在矩形的四条边上，为求AD-AB的值，只要量出下面哪一条线段即可？（）
A.CGB.FCC.BFD.GD
4.（2024-金华真题）如图，在四边形ABCD中0BCD）,=90°,AB=3,BC=g
把RtAABC沿着AC翻折得到RtAAEC,若ta心时=亨，则线段DE的长度（）
1
Aa/6B〃pV3D2〃
TT25
5.（2024-金华真题）如图，由12根铅丝焊接成一个正方体框架.现要将每个正方形的4根铅丝分别涂
上红、黄、蓝、白4种颜色.如果已将AD涂成红色，BF涂成黄色，GH涂成蓝色，那么该涂成白色
的铅丝
6.（2024?金华真题）AB=AC=1ZBAC=120°,点F是边AB上的动点，以PC为边，在AC上方
构造等边三角形左PCQ,连接BQ.则△BPQ面积的最大值是.
.（2024-金华真题）若平面直角坐标系内的点满足横、纵坐标都为整数，则把这样的点叫做”整点”.例
如：4（1,0）、5（2,-2）都是”整点”.抛物线y=成一4成+4t—2（t0）与/轴交于点M、N两点，若该
抛物线在M、N之间的部分与线段MN所围成的区域（包括边界）恰七个整点，则t的取值范围
是O
8.（2024?金华真题）如图，A/BC中，AB=ACf^A=30°,射线CP从射线CA开始绕点C逆时针旋
转优角（0°a0°）,与射线AB相交于点将△刀CD沿射线CP翻折至‘CD处，射线C刀与射
线AB相交于点若△ADE是等腰三角形，贝化。的度数为o
2
(1)已知J(X一3)2一(V5=E)2=2x求X的值.
(2)已知a,b是实数，且by/cl—2—22—/+1,化间J1-2方+力之—J。2.
10.(2024-金华真题)定义运算：两=