2025年中者数学终极押题猜想（广东省专用）
目录
押题猜想一选择题之函数综合问题1
押题猜想二填空题之几何图形面积问题10
押题猜想三实数的混合运算问题19
押题猜想四规作图与几何证明/求解22
押题猜想五利用三角函数解决实际问题31
押题猜想六生活中的综合与实践问题43
押题猜想七函数与实际问题的综合60
押题猜想八与圆有关的综合问题73
押题猜想九几何图形变换的综合问题91
押题猜想十函数与几何图形综合问题112
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19
（改编）如图，在平面直角坐标系xQy中，直线y=与反比例函数*=—（x0）的图象交于点A,将直线
2x
*=｝沿〉轴向上平移Z?个单位长度，交x轴于点。，若BC=2,O,则Z?的值为（）
A.1.5B.2C.2.5D.3
【答案】A
【知识点】一次函数图象平移问题、相似三角形的判定与性质综、一次函数与反比例函数的交点问题
【分析】本题考查了反比例函数与一次函数的综问题，相似三角形的判定和性质.熟练掌握函数图象平
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移以及平移性质，反比例函数与一次函数的交点，是解题的关键.解析式联立，解方程组求得力的纵坐标,
根据平移和相似三角形性质求得￡的纵坐标，代入反比例函数的解析式求得3的坐标，代入y^x+b即可
求得人的值.
1
y=—x
2
【详解】解：联立
2
y=-
X
■x=2[x=-2
解得或1_1
＞一1[y-
Vx0,
[x=2
...[、=],即点A的坐标为（2,1）.
如图，分别过点4方作ADlx轴，BE±x轴，垂足分别为D,E.
:.ZBCD=ZAOD,
?.?ZADO=ZBEO=90。,
^ADO~—BEC.
,AD_OA
??就―於’
又?.?BC=2A0,
:.BE=2AD,
?..4(2,1,即40=1,
:?BE=2,即点8的纵坐标为2.
o
将＞=2代入v=—(x〉0,得x=l,即点8的坐标为(1,2).
x
由平移的性质得直线8。的解析式为
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将点研1,2）代入y=+n得5=1.5.
故选：A.
*押题解读
本考点为必考考点，反比例函数与一次函数的综问题，相似三角形的判定和性质.熟练掌握函数图象平
移以及平移性质，反比例函数与一次函数的交点，是解题的关键.解析式联立，解方程组求得A的纵坐标,
根据平移和相似三角形性质求得B的纵坐标，代入反比例函数的解析式求得B的坐标，代入y-x+b即可
求得b的值。
[g。押题预测。
1.如图，一次函数*二彼+2与＞=2x-1的图象相交于点尸，则关于x的方程qx+2=2x-1的解是（）
A.x=3B.x=4C.x=5D.x=7
【答案】B
【知识点】利用图象法解一元一次方程
【分析】本题主要考查了一元一次方程