第5章一元一次方程5.3实践与探索第3课时工程问题与行程问题

导入新课思考并回答：1.一件工作，如果甲单独做2h完成，那么甲独做1h完成全部工作量的__.2.已知小明家距离火车站2400米，他以4米/秒的速度骑车到达车站需要___分钟.?10

导入新课3.工作量、工作效率、工作时间之间有怎样的关系？工作量＝工作效率×工作时间.4.路程、时间、速度之间有怎样的关系？路程＝速度×时间.

探究新知任务一：工程问题问题：见教材问题3.分析：(1)这是一个关于工程问题的实际问题，在这个问题中，已经知道了什么？小明提出什么？已知制作一块广告牌，师傅单独完成需4天，徒弟单独完成要6天.小明提出的问题是两人合作需要几天完成.

探究新知?

探究新知(3)还能提出什么问题？试试看，并解答这些问题.(4)李老师把两位同学的问题合起来后，已知条件增加了什么？求什么？徒弟先做1天，也就是说徒弟比师傅多做1天.

探究新知?

探究新知任务二：行程问题问题：一艘轮船在甲、乙两个码头之间航行，顺水航行时需4h，逆水航行时需5h.已知水流速度为2km/h，问：轮船在静水中的航行速度是多少？(1)行程问题中路程、速度、时间三者的关系是什么？路程＝速度×时间.

探究新知(2)轮船顺水和逆水航行的速度与轮船在静水中的航行速度、水流速度之间有怎样的关系？轮船顺水航行的速度＝轮船在静水中的航行速度＋水流速度；轮船逆水航行的速度＝轮船在静水中的航行速度－水流速度.(3)轮船顺水航行的路程和逆水航行的路程相等吗？轮船顺水航行的路程＝轮船逆水航行的路程.

探究新知解：设轮船在静水中的航行速度为xkm/h.根据上述等量关系，可列出方程：4(x＋2)＝5(x－2).去括号，得4x＋8＝5x－10.移项，得4x－5x＝－10－8，合并同类项，得－x＝－18，将未知数的系数化为1，得x＝18.因此，轮船在静水中的航行速度为18km/h.

课堂评价?B

课堂评价?A

课堂评价?

课堂总结(1)本节课主要学习了哪些知识？学习了哪些数学思想和方法？(2)本节课还有哪些疑惑？说一说.

课堂总结总结：工程问题，常常把工作量看作“1”，并利用“工作量＝人均效率×人数×时间”的关系考虑问题.行程问题常见的题型有：相遇问题、追及问题和航行问题等，要掌握各类问题中的等量关系，注意相向而行或同向而行，注意出发时间、地点；航行问题中要注意两码头之间的距离、水流速度、船在静水中的速度不变.