一、选择题（共30分，每个题3分）
1.给出变形：①若a＜b，则2﹣a＞2﹣b；②若|a|＝|b|，则a＝b；③若x＝y，则；④若a＞b，则a(+1)＞b(+1)．其中一定正确的个数是()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.如果关于的不等式的解集为，则的取值范围是（）
A. B. C. D.
3.如图，是一个运算流程，若需要经过两次运算，才能运算出，则的取值范围是（）
A. B. C. D.
4.对有理数，定义运算：，其中，是常数若，，则，的取值范围是（）
A.， B.， C.， D.，
5.已知关于的不等式只有3个正整数解，则的取值范围为（）
A. B. C. D.
6.若不等式组解为，则下列各式正确的是（）
A. B. C. D.
7.已知点在第二象限，则的取值范围在数轴上表示正确的是（）
A. B.
C. D.
8.如果关于的不等式组有且仅有三个整数解，则的取值范围是（）
A. B. C. D.
9.已知关于的不等式组的解集在数轴上表示如图，则的值为（）
A. B. C. D.
10.已知关于x的不等式组的所有整数解的和为，满足条件的所有整数m的和是（）
A.13 B.－15 C.－2 D.0
二、填空题（共15分，每个题3分）
11.已知关于x，y的二元一次方程ax＋b＝y，下表列出了当x分别取不同值时所对应的y值，关于x的不等式的解集为_____．
x
……
﹣2
﹣1
0
1
2
3
……
y
……
3
2
1
0
﹣1
﹣2
……
12.对于实数x，y，我们定义符号min{x，y}的意义为：当x＜y时，min{x，y}＝x；当x≥y时，min{x，y}＝y，如：min{6，﹣4}＝﹣4，min{4，4}＝4，min{，}时，则x的取值范围为_____．
13.点满足，称点为幸福点，若点满足，则称点为师一点，若点既是幸福点又是师一点，则点的坐标为___________：若点既是幸福点又是师一点，且在第二象限内，则当整数a取最大值时，点的坐标为___________．
14.如图是一个有理数混合运算的程序流程图.
①当输入数x为0时，输出数y是_________________.
②已知输入数x为负整数，且整个运算流程总共进行了两轮后，循环结束，输出数y，则输入数x最大值为________________.
15.若不等式组的解集中的任意x，都能使不等式成立，则a的取值范围____________．
三、解答题（共55分）
16.解不等式，并把不等式的解在数轴上表示出来．
17.解不等式组：并把解集在数轴上表示出来
18.已知关于x，y的方程
（1）若该方程组解都为非负数，求实数a的取值范围．
（2）若该方程组的解满足，求实数a的取值范围．
19.对于不等式且当时，当时，
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）解关于x的不等式：
（2）解关于x的不等式其解集中无正整数解，求k的取值范围
20.阅读下列材料：解答“已知，且、，试确定的取值范围”有如下解法：
解：，又，∴，，又，
∴……①；同理得：……②
由得，的取值范围是．请按照上述方法，完成下列问题：
已知关于x、y的方程组的解都为正数．
（1）求a的取值范围；
（2）在（1）的条件下，化简；
（3）已知，且，求的取值范围；
21.为降低空气污染，福清市公交公司决定全部更换节能环保的燃气公交车，计划购买型和型两种公交车共10辆，其中每台的价格，年载客量如表：
型
型
价格（万元/辆）
年载客量（万人/年）
60
100
若购买型公交车1辆，型公交车2辆，共需400万元；若购买型公交车2辆，型公交车1辆，共需350万元．
（1）求，的值；
（2）如果该公司购买型和型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次．请你利用方程组或不等式组设计一个总费用最少的方案，并说明总费用最少的理由．
22.根据等式和不等式的性质，可以得到：若a﹣b＞0，则a＞b；若a﹣b＝0，则a＝b；若a﹣b＜0，则a＜b，这是利用“作差法”比较两个数或两个代数式值的大小．
（1）试比较代数式5﹣4m+2与4﹣4m﹣7的值之间的大小关系；
（2）已知A＝5﹣4（m﹣），B＝7（﹣m）+3，请你运用前面介绍的方法比较代数式A与B的大小．
（3）比较3a+2b与2a+3b的大小．
23.对a，b定义一种新运算T，规定：（其中x，y均为非零实数）．例如：．
（1）已知关于x，y的方程组，若，求的取值范