模型05活结与死结、活杆与死杆问题
01模型概述
01模型概述
1.“活结”与“死结”
绳是物体间连接的一种方式，当多个物体用绳连接的时候，其间必然有“结”的出现，根据“结”的形式不同，可以分为“活结”和“死结”两种.
（1）“活结”：“活结”可理解为把绳子分成两段，跨过光滑滑轮(或杆、钉子)的两段轻绳，且结点可以沿绳子移动，其两端张力大小相等，即滑轮只改变力的方向，不改变力的大小.
“活结”一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的．绳子虽然因“活结”而弯曲，但实际上是同根绳，所以由“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等，两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线．
（2）“死结”“死结”可理解为把绳子分成两段，且不可沿绳子移动的结点。“死结”一般是由绳子打结而形成的，“死结”两侧的绳子因打结而变成两根独立的绳子。
死结的特点：
①绳子的结点不可随绳移动
②“死结”两侧的绳子因打结而变成两根独立的绳子，因此由“死结”分开的两端绳子上的弹力不一定相等
二、“活杆”与“死杆”
轻杆是物体间连接的另一种方式，根据轻杆与墙壁连接方式的不同，可以分为“活动杆”与“固定杆”.
（1）“活动杆”，就是用光滑的转轴或铰链与墙壁连接，平衡时，杆所受到的弹力方向一定沿着杆，否则杆会转动，所以其特点是杆上的弹力方向一定沿着杆的方向；
（2）“固定杆”就是将轻杆固定在墙壁上（不能转动），此时轻杆上的弹力方向不一定沿着杆的方向。
02典题攻破
02典题攻破
1.“活结”与“死结”
【典型题1】（多选）如图所示，左右两根竖直杆之间有一段光滑的轻绳，轻绳两端分别固定在杆的A点和B点，轻绳上有一个挂钩，挂钩下面挂了一物块．保持左侧杆和A点的位置不变，下列说法正确的是（????）
??
A．右侧杆不动，B点移到位置时，绳子张力变小
B．右侧杆不动，B点移到位置时，绳子张力不变
C．B点不动，将右侧杆移到虚线位置C时，绳子张力不变
D．B点不动，将右侧杆移到虚线位置D时，绳子张力变大
【答案】BD
【详解】设挂钩为O，根据对称性可知，挂钩两侧绳子与竖直方向的夹角相等，设为，根据受力平衡可得
设轻绳两端点的水平距离为，绳子长度为，由几何关系可得
A．右侧杆不动，B点移到位置时，由于和均不变，则不变，绳子张力不变，故A错误；
B．侧杆不动，B点移到位置时，由于和均不变，则不变，绳子张力不变，故B正确；
C．B点不动，将右侧杆移到虚线位置C时，由于变小，不变，则变小，变大，绳子张力变小，故C错误；
D．B点不动，将右侧杆移到虚线位置D时，由于变大，不变，则变大，变小，绳子张力变大，故D正确。
故选BD。
2.“活杆”与“死杆”
【典型题2】（2024高一·全国·专题练习）如图甲所示，轻杆OB可绕B点自由转动，另一端O点用细绳OA拉住，固定在左侧墙壁上，质量为m的重物用细绳OC悬挂在轻杆上的O点，OA与轻杆的夹角∠BOA＝30°，轻杆OB水平。图乙中水平轻杆OB一端固定在竖直墙壁上，另一端O装有小滑轮，用一根细绳跨过滑轮后悬挂一质量为m的重物，图中∠BOA＝30°。则：
??
(1)图甲、乙中细绳OA的拉力各是多大？
(2)图甲中轻杆受到的弹力是多大？
(3)图乙中轻杆对滑轮的作用力是多大？
(4)通过该题总结两种（固定杆和可动杆）轻杆上的弹力特点。
【答案】(1)，(2)(3)(4)见解析
【详解】（1）图甲、乙中O点的受力如图所示
??
图甲中，根据受力平衡可知细绳OA的拉力大小为
图乙中，滑轮上下两侧绳子拉力大小相等，则细绳OA的拉力大小为
（2）图甲中，轻杆为动杆，杆的弹力方向沿杆，以O点为对象，根据受力平衡可得
可知轻杆受到的弹力大小为。
（3）图乙中，以滑轮为对象，根据受力平衡可得
可知轻杆对滑轮的作用力大小为。
（4）由图甲可知，当轻杆为动杆时，轻杆上的弹力方向沿杆；由图乙可知，当轻杆为固定杆时，轻杆上的弹力方向不一定沿杆。
03针对训练
03针对训练
1．（2024高一·全国·专题练习）如图所示，将一细绳的两端固定于两竖直墙的A、B两点，通过一个光滑的挂钩将某重物挂在绳上，下面给出的四幅图中有可能使物体处于平衡状态的是（）
A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】由于重物通过一个光滑的挂钩挂在绳上，挂钩两侧绳子拉力大小相等，两侧绳子拉力的合力与重物的重力平衡，根据对称性可知，挂钩两侧绳子与竖直方向的夹角相等。
故选C。
2．（多选）如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，