1第九章数字信号的最佳接收9.1最大似然准则9.2确知信号的最佳接收9.3随相信号的最佳接收9.4匹配滤波器9.5理想接收机模型9.6最佳接收机的性能分析
2本章内容概要
9.1最大似然原则数字信号接收的统计模型本章从数字信号接收统计模型出发，依据某种最佳接收准则，推导出相应的最佳接收机结构，然后再分析其性能。带噪声的数字信号的接收，实际上是一个统计接收问题;信号的接收过程是一个统计判决的过程;总误码率最小——最大似然准则（最小差错概率），更适合作为数字信号接收的准则3
4确定Y的统计信息，即可按照一定判决规则确定R9.1最大似然原则
5消息空间统计特性等概时9.1最大似然原则
6信号空间统计特性：消息信号……9.1最大似然原则
7是描述信号发送概率的参数，通常称为先验概率等概时9.1最大似然原则
8噪声空间统计特性：采用噪声的多维联合概率密度函数加性高斯噪声信道，噪声空间n是加性高斯噪声若噪声是高斯白噪声，则它在任意两个时刻上得到的样值都是互不相关的，同时也是统计独立的若噪声是带限高斯型的，按抽样定理对其抽样，则它在抽样时刻上的样值也是互不相关的，同时也是统计独立的。9.1最大似然原则
9其k维概率密度函数为：9.1最大似然原则
10在（0，T）内，当采样数K很大时，n(t)的均方值=其抽样值的均方值单边功率谱密度9.1最大似然原则
119.1最大似然原则
12观察空间统计特性：观察空间的观察波形为当出现信号si(t)时，y(t)的概率密度函数：似然函数9.1最大似然原则
13为方便起见，现讨论数字信号接收的简单情况：二进制数字信号的接收。判决空间统计特性：可以将此空间划分为两个区域，其边界是与信号空间中的两个状态0，1相对应9.1最大似然原则
14在数字通信系统中，最直观且最合理的准则——“最小差错概率”准则发送为s1(t)，接收到的信号观察值为a1出现信号时，的概率密度函数为9.1最大似然原则
15发送为s2(t)，接收到的信号观察值为a2出现信号时，的概率密度函数为9.1最大似然原则
16fs1(y)和fs2(y)曲线图错误概率为9.1最大似然原则
17总的误码率为9.1最大似然原则
18判决规则为：在加性高斯白噪声条件下，似然比准则和最小差错概率准则是等价的。似然比准则9.1最大似然原则
19最大似然准则最大似然准则：等概时9.1最大似然原则
20推广到多进制：数字信号的最佳接收从理论上变为，收到一个y值后，分别计算似然函数，对它们进行比较，谁大就判为谁。9.1最大似然原则
2121本节分析中所采用的最佳准则——最小差错概率准则在数字通信系统中，接收机输入信号根据其特性的不同可以分为两大类，确定信号随相信号随参信号9.2确知信号的最佳接收
2222所谓确定信号是指，一个信号出现后，它的所有参数（如幅度、频率、相位、到达时刻等）都是确知的。如数字信号通过恒参信道到达接收机输入端的信号。随相信号除了信号的相位之外，其余参数都是确定的，及信号的相位是唯一随机变化的参数。在随参信号中，根据信号中随机参量的不同又可细分为随机相位信号随机振幅信号随机振幅随机相位信号（又称起伏信号）本节讨论确定信号的最佳接收问题。9.2确知信号的最佳接收
2323最佳接收机的设计——满足某种最佳准则的接收机的数学描述和组成原理框图。假设条件：设到达接收机输入端的两个确知信号分别为s1(t)和S2(t)，它们的持续时间为(0,T)，且有相等的能量，即9.2确知信号的最佳接收
2424二进制确定信号的最佳接收机n(t)是高斯白噪声，均值为零，单边功率谱密度为n09.2确知信号的最佳接收
2525在加性高斯白噪声条件下，最小差错概率准则与似然比准则是等价的。我们可以直接利用似然比准则对确知信号作出判决。9.2确知信号的最佳接收
26269.2确知信号的最佳接收
27279.2确知信号的最佳接收
2828小结在最小差错概率准则下，相关器形式的最佳接收机与匹配滤波器形式的最佳接收机是等价的。无论是相关器还是匹配滤波器形式的最佳接收机它们的比较器都是在t=T时刻才作出判决，也即在码元结束时刻才能给出最佳判决结果。因此，判决时刻的任何偏差都将影响接收机的性能。9.2确知信号的最佳接收
2929确知信号最佳接收是信号检测中的一种理想情况。实际中，由于种种原因，接收信号的各分量参数或多或少带有随机因素。这些参量并不携带有关假设的信息，其作用仅仅是妨碍检测的进行。随机相位信号简称随相信号，是一种典型且简单的随参信号，其