;;3;4;5.2信号数字化传输
1.低通模拟信号的抽样
通常是在等间隔T上抽样
抽样定理：若一个连续模拟信号m(t)的最高频率小于fH，则以间隔时间为T?1/2fH的周期性冲激脉冲对其抽样时，m(t)将被这些抽样值所完全确定。
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由抽样信号恢复原信号的方法：
从频域看：当fs?2fH时，用一个截止频率为fH的理想低通滤波器就能够从抽样信号中分离出原信号。
从时域中看，当用抽样脉冲序列冲激此理想低通滤波器时，滤波器的输出就是一系列冲激响应之和，这些冲激响应之和就构成了原信号。
理想滤波器是不能实现的。实用滤波器的截止边缘不可能做到如此陡峭。所以，实用的抽样频率fs必须比2fH大较多。
例如，典型电话信号的最高频率限制在3400Hz，而抽样频率采用8000Hz。;带通信号的频带限制在fL和fH之间，即其频谱低端截止频率明显大于零。
要求抽样频率fs：
式中，B－信号带宽，n－小于fH/B的最大整数0k1。
由图可见，
当fL=0时，fs＝2B，
当fL很大时，fs?2B。
图中的曲线表示要求
的最小抽样频率fs，
但是这并不意味着用任何大于该值的频率抽样都能保证频谱不混叠。; 2.脉冲编码调制（PCM)
在以前的载波传输中，通常会使用连续振荡波形（如正弦信号）作为载波进行传输。实际上，在时间上离散的脉冲信号序列，同样可以作为载波，这种调制方式是用模拟基带信号去控制脉冲的波形参数，使其按m(t)的规律变化而达到的，称为脉冲调制，也可称为脉冲编码调制（PCM）。
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脉冲幅度调制PAM：用基带信号m(t)去改变脉冲的幅度，这种调制称为PAM。
脉冲宽度调制PWM：用基带信号m(t)去改变脉冲的宽度，这种调制称为PWM。
脉冲相位调制PPM：用基带信号m(t)去改变脉冲的相位，这种调制称为PPM。
; 脉冲编码调制（PCM）的基本原理
抽样?量化?编码
例：见右图
3.15?3?011
3.96?4?100
方框图：;3.抽样信号的量化
量化原理
量化的目的：将抽样信号数字化。
量化的方法：
设s(kT)－抽样值，
若用N位二进制码元表示，则只能表示M=2N个不同
的抽样值。
共有M个离散电平，它们称为量化电平。
用这M个量化电平表示连续抽样值的方法称为量化。
例：见图，
图示为均匀量化。;16;; 均匀量化
设：模拟抽样信号的取值范围：a～b
量化电平数＝M
则均匀量化时的量化间隔为：
量化区间的端点为：
若量化输出电平qi取为量化间隔的中点，则有
量化噪声＝量化输出电平和量化前信号的抽样值之差
信号功率与量化噪声之比（简称信号量噪比）;求量化噪声功率的平均值Nq：
式中，sk为信号的抽样值，即s(kT)
sq为量化信号值，即sq(kT)
f(sk)为信号抽样值sk的概率密度
E表示求统计平均值
M为量化电平数
求信号sk的平均功率：
由上两式可以求出平均量化信噪比。;【例5.1】设一个均匀量化器的量化电平数为M，其输入信号抽样值在区间[-a,a]内具有均匀的概率密度。试求该量化器的平均信号量噪比。
解：
;; 非均匀量化
非均匀量化原理：用一个非线性电路将输入电压x变换成输出电压y：y=f(x)
当量化区间划分很多时，在每一量化区间内压缩特性曲线可以近似看作为一段直线。因此，这段直线的斜率可以写为
设x和y的范围都限制在0和1之间，
且纵座标y在0和1之间均匀划分成N个
量化区间，则有区间间隔为：
∴;由
有
为了保持信号量噪比恒定，要求：?x?x
即要求：dx/dy?x 或 dx/dy=kx,式中k=常数
由上式解出：
为了求c，将边界条件(当x=1时，y=1)，代入上式，得到
k+c=0，即求出：c=-k，将c值代入上式，得到
由上式看出，为了保持信号量噪比恒定，在理论上要求压缩特性为对数特性。
;A压缩率
式中，x为压缩器归一化输入电压；
y为压缩器归一化输出电压；
A为常数，决定压缩程度。
A律中的常数A不同，则压缩曲影响小电压时的信号量噪比的大小。在实用中，选择A等于87.6。线的形状不同。它将特别;13折线压缩特性－A律的近似
A律是平滑曲线，用电子线路很难