2025年大学统计学期末考试题库基础概念题重点难点试卷
考试时间：______分钟总分：______分姓名：______
一、概率论基础概念题
要求：本部分主要考查学生对概率论基本概念的理解和掌握程度，包括样本空间、事件、概率、条件概率和独立性等。
1.列出下列集合的样本空间：
a)抛掷一枚公平的六面骰子一次。
b)同时抛掷两枚公平的六面骰子一次。
2.设A和B是两个事件，且P(A)=0.3，P(B)=0.5，P(A∩B)=0.2。求：
a)P(A∪B)
b)P(AB)
c)P(A|B)
d)P(B|A)
3.设A和B是两个独立事件，且P(A)=0.4，P(B)=0.6。求：
a)P(A∩B)
b)P(A∪B)
c)P(A|B)
d)P(B|A)
4.已知事件A和事件B满足以下条件：
a)P(A)=0.5
b)P(B)=0.4
c)P(A∩B)=0.3
求以下概率：
a)P(A|B)
b)P(B|A)
c)P(A∪B)
d)P(A∩B)
5.设A和B是两个事件，且P(A)=0.4，P(B)=0.6。求以下概率：
a)P(A∪B)
b)P(A∩B)
c)P(A|B)
d)P(B|A)
6.已知事件A和事件B满足以下条件：
a)P(A)=0.5
b)P(B)=0.4
c)P(A∩B)=0.3
求以下概率：
a)P(A|B)
b)P(B|A)
c)P(A∪B)
d)P(A∩B)
7.设A和B是两个独立事件，且P(A)=0.4，P(B)=0.6。求以下概率：
a)P(A∩B)
b)P(A∪B)
c)P(A|B)
d)P(B|A)
8.已知事件A和事件B满足以下条件：
a)P(A)=0.5
b)P(B)=0.4
c)P(A∩B)=0.3
求以下概率：
a)P(A|B)
b)P(B|A)
c)P(A∪B)
d)P(A∩B)
9.设A和B是两个事件，且P(A)=0.4，P(B)=0.6。求以下概率：
a)P(A∪B)
b)P(A∩B)
c)P(A|B)
d)P(B|A)
10.已知事件A和事件B满足以下条件：
a)P(A)=0.5
b)P(B)=0.4
c)P(A∩B)=0.3
求以下概率：
a)P(A|B)
b)P(B|A)
c)P(A∪B)
d)P(A∩B)
二、数理统计基本概念题
要求：本部分主要考查学生对数理统计基本概念的理解和掌握程度，包括总体、样本、参数、统计量、分布函数等。
1.设总体X服从正态分布N(μ,σ^2)，其中μ=5，σ^2=4。求：
a)P(X3)
b)P(3X7)
c)P(X7)
2.设总体X服从二项分布B(n,p)，其中n=5，p=0.3。求：
a)P(X=2)
b)P(X≤3)
c)P(X4)
3.设总体X服从泊松分布P(λ)，其中λ=2。求：
a)P(X=1)
b)P(X≤2)
c)P(X3)
4.设总体X服从均匀分布U(a,b)，其中a=1，b=3。求：
a)P(X2)
b)P(2≤X≤3)
c)P(X3)
5.设总体X服从指数分布E(λ)，其中λ=2。求：
a)P(X1)
b)P(1≤X≤2)
c)P(X2)
6.设总体X服从卡方分布χ^2(n)，其中n=5。求：
a)P(χ^26)
b)P(χ^2≤8)
c)P(χ^210)
7.设总体X服从t分布t(n)，其中n=5。求：
a)P(t1.2)
b)P(t≤1.5)
c)P(t1.8)
8.设总体X服从F分布F(n1,n2)，其中n1=5，n2=10。求：
a)P(F2.5)
b)P(F≤3.0)
c)P(F3.5)
9.设总体X服从正态分布N(μ,σ^2)，其中μ=5，σ^2=4。求：
a)P(X3)