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文档摘要

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线性离散系统分析（二）;线性离散系统的数学模型有：

差分方程、脉冲传递函数和离散状态空间表达式;离散的差分与连续的微分的对应关系;对于一般的线性定常离散系统，k时刻的输出c(k)，不但与k时刻的输入r(k)有关，而且与k时刻以前的输入r(k-1)，r(k-2)，…有关，同时还与k时刻以前的输出c(k-1)，c(k-2)，…有关。这种关系一般可用下列n阶前向差分方程描述：;;;3.脉冲传递函数的求法;结论：串联各环节之间有采样开关时，相当于两个独立的离散环节相串联，脉冲传递函数等于串联各环节脉冲传递函数的乘积。;2.串联各环节之间无采样开关;【例8-12】设两个环节串联，分别求出中间有采样开关和无采样开关时系统的开环脉冲传递函数。;3.有零阶保持器ZOH的开环脉冲传递函数;R(z);（2）扰动信号单独作用时，设采样系统结构如下图所示;表8-1为6种常见离散控制系统的方框图及其输出变换C[z]。;1.系统稳定的条件;;双线性变换（w变换）：[z]→[w];[w]左半面;用劳斯稳定性判据判断系统稳定性的步骤：;;（1）单位阶跃误差;（2）单位斜坡误差;（3）单位抛物线误差;;图8.24闭环实极点分布与相应瞬态响应形式;结论：

①当极点位于[z]单位圆外时，输出响应为发散序列，系统不稳定；当闭环极点位于[z]单位圆周时，输出响应为等幅脉冲序列，系统处于稳定边界。

②当闭环实极点位于[z]左半单位圆内时，输出响应为衰减交替变号脉冲序列，系统稳定，但动态过程质量较差。

③当闭环复极点位于[z]左半单位圆内时，输出响应为衰减振荡脉冲序列，系统稳定，但动态过程质量欠佳。

④为了使系统具有较为满意的动态性能，其闭环极点最好分布在[z]单位圆内右半部正实轴附近，且尽量靠近原点。;;(3)