频率响应法;5.1频率特性的基本概念;3;其稳态分量为：;设：;频率特性的物理意义：
反映了系统（环节）对于正弦输入信号幅值和相位的改变情况。
对幅值的改变，变现为放大器的特性；对于相位的改变表现为移相器的特性。;;频率特性的表示形式;极坐标图（幅相频率特性图或奈奎斯特图，简称奈氏图）;图5.2乃氏曲线的特点;对数坐标图---Bode图;ω1ω2;L(ω)/dB
φ(ω);§5.2典型环节的频率特性;Bode图的绘制——“两段一点法”;二、典型环节(8个)的频率特性;图5.6比例环节的Bode图;2.积分环节;图5.8积分、微分环节Bode图;3.纯微分环节;4.惯性环节;（2）Bode图;低频段：ω→0;低频渐近线;5.一阶微分环节;;;6.振荡环节;起点：(1,0°)，终点：(0,-180°);低频段：ω→0;谐振点：
L(ωr)=-20lgA(ωr)=-20lgMr=;7.二阶微分环节;8.延迟环节;（2）Bode图;;（1）无转折的环节：（比例、积分和纯微分）
对数幅频特性是高度为20lgKdB的水平线、过(1,0)点斜率为-20dB/dec和+20dB/dec的直线；对数相频特性为0°、-90°和+90°水平线。
（2）有转折的环节（惯性、比例微分、振荡）：
对数幅频低频段均为0dB水平线，高频段斜率分别为：-20、+20、-40dB/dec；对数相频特性低频段是0°水平线，高频段是相位分别为-90°、+90°、-180°的水平线；转折点的频率为1/T。
系统阶次每增加一次，其对数幅频特性高频段斜率增加-20dB/dec；对数相频特性高频段相位增加-90°。;37;;特点：开环频率特性的低频段决定于比例环节K和积分环节个数ν。开环频率特性的高频段决定于比例环节K、各有限环节的时间常数（T、τ）和开环极点数n、开环零点数m。;5.3.2开环乃氏图的绘制——三点法;n=m，乃氏图终止于正实轴上的(K′，0°)点；
n＞m，乃氏图终止于[0，-90°(n-m)]点，即沿坐标轴的方向终止于坐标原点。;;（2）有零点系统：
如果系统有开环零点，则当ω从0到∞的变化过程中，频率特性的相位角不呈单调连续减小，极坐标图可能出现凹凸，其程度取决于开环零点的位置。如图5.24(b)、(c)所示。;【例5.1】已知单位反馈系统开环传函分别如??，试画出其奈氏图。;绘制方法：典型环节叠加法和分段叠加法。;分段叠加法——低频段+中、高频段;特点：
（1）是一条斜率为-20ν的直线[dL(ω)/dlgω=-20ν]。
（2）该直线过两个特殊点（1，20lgK）和（K1/ν，0）。
（3）K决定了低频段的高度，ν决定了低频段的斜率。;相频Bode图表达式：;有限环节;写出系统开环传递函数表达式，将其标准化（为了正确求出K和ν值）；并计算20lgK。
计算各典型环节的转折频率（ωi=1/Ti或τi），由小到大排列并依次标在频率轴上。
绘低频段：
幅频：过（1，20lgK）点作-20νdB/dec直线至ω1；或者过（1，20lgK）点和（K1/ν，0）作直线至ω1。
相频：作低频渐近线至ω1之前。
4.绘中、高频段：
从ω1开始依次叠加各对应环节高频段的斜率（相位），并据此依次改变幅频（相频）曲线，直到最后一个环节为止，则得到开环系统的幅频（相频）Bode图。;5.3.4最小相位系统与非最小相位系统;显然，G1(s)为最小相位系统，而G2(s)为非最小相位系统，但它们具有相同的幅频特性，即:;5.3.5传递函数的实验法确定;幅值下降，则对应惯性环节，ωi=1/Ti。
下降-20dB/dec→，;作业：习题5-3(2)(5)(6)
5-5(a)(b)(d);§5.4奈奎斯特稳定判据—奈氏判据;先看下面对应关系;5.4.2幅角原理—映射原理;引入辅助函数—复变函数;(2)幅角原理（映射原理）;(3)奈氏路径及映射;特别说明：在奈氏路径中，ω=-∞→0-和ω=0+→+∞是关于实轴对称的，所以一般只需画出ω=0+→+∞的虚轴及其在[F(s)]平面的映射部分即可，为使奈氏判据使用起来简单，下面的讨论均指ω=0+→+∞的虚轴及其映射部分。;6