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文档摘要

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引言

根轨迹分析法是在1948年由W.R.Evans提出的一种图解法，主要用于分析高阶系统。

根轨迹法是用于分析和设计线性定常控制系统的一种工程方法。具有简便、直观及物理概念明确等特点，因此在工程实践中获得广泛应用。

本章重点研究的5个问题：

根轨迹法的概念、绘制根轨迹的规则、增加开环极、零点对根轨迹的影响、用根轨迹分析系统性能。;§4.3广义根轨迹（了解）;4.3.2零度根轨迹——正反馈和某些最小相位系统根轨迹;根轨迹方程为：;§4.4用根轨迹法分析系统性能;可见：闭环极点的位置与系统性能的关系如下：

（1）闭环极点在s左右平面的分布反映了系统的稳定性。

（2）闭环极点的实部（ζωn）反映了系统的调整时间ts和稳定程度，而且ζωn↑（闭极点离虚轴越远）→ts↓→动态快速性↑，同时稳定程度越好。

（3）闭环极点的虚部（ωd）表征了系统的实际振荡频率。

（4）闭环极点的模（ωn）表征了系统的无阻尼振荡频率。

（5）闭环极点与负实轴的夹角（阻尼角θ）反映了系统超调量，而且θ↓（闭极点离实轴越近）→ζ=cosθ↑→σ％↓→动态平稳性↑。;二、已知系统的性能指标，确定闭环主导极点s*1.2和K*;σ;结论1：增加合适的开环零点，将使根轨迹向左弯曲或移动，可以改善系统的稳定性和快速性。但零点选择不合适则达不到此效果。;结论2：增加开环极点，将使根轨迹向右弯曲或移动，从而使系统的稳定性和快速性变差；而且所增加极点的模值越小，这种影响越明显。;解：（1）根轨迹图如例4.2图。

分会点s=-0.9

稳定范围：0K*48，

与虚轴交点s=±ｊ2.8。;（3）调节时间ts