2025年大学统计学期末考试题库：综合案例分析题解析与习题集

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一、概率论基础

要求：掌握概率论的基本概念，理解随机变量及其分布，能够计算随机事件发生的概率。

1.设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，计算P{X=2}的值。

2.设随机变量X服从参数为2的指数分布，求P{X1}的值。

3.设随机变量X的分布函数为F(x)，求X的概率密度函数f(x)。

4.设随机变量X和Y相互独立，且X~N(0,1)，Y~N(1,4)，求Z=X+2Y的概率密度函数f(z)。

5.设随机变量X和Y相互独立，且X~B(5,0.3