几何分布滞后模型：对于无限分布滞后模型，如果其参数值按某一固定的比率递减，我们就称为其为几何分布滞后模型。对许多情形(如预期、决策等)，最近的观测值往往起最大的作用。随着时间的消逝，过去观测值的影响将一致地消退。几何分布滞后模型就是一个适合这些情形的常用模型。*第62页，共128页，星期日，2025年，2月5日从式（7.17）可以看出几何分布滞后模型中解释变量的滞后期仍然是无限的，相应的需要估计的参数也是无限的，直接对这无限多个参数进行估计几乎是不可能的，只有当无限多的参数可以用有限的其它参数来替代的时候，才可以解决参数估计问题，而且自由度的问题也迎刃而解。*第63页，共128页，星期日，2025年，2月5日几何分布滞后模型可以变换为仅包括几个参数的自回归模型，这些模型主要有库伊克自回归模型、自适应预期模型、部分调整模型等。其中，库伊克自回归模型只是通过对模型（7.17）进行纯数学上的变换得到的一种模型，没有相应的经济意义，运用很少。*第64页，共128页，星期日，2025年，2月5日自适应预期模型和部分调整模型则不同于库伊克自回归模型，它们是建立在一定的经济理论基础之上的，从而经常被用来解决一些经济问题。另一方面，实际上几何分布滞后模型也来源于这两个应用广泛的经济模型。因此，下面我们仅介绍自适应预期模型和部分调整模型。*第65页，共128页，星期日，2025年，2月5日二、自适应预期模型自适应预期模型建立在如下的经济理论基础上：影响被解释变量Yt的因素不是Xt而是Xt+1的预期，即（7.18）*第66页，共128页，星期日，2025年，2月5日下面以消费函数为例展开讨论。弗里德曼(Friedman)的消费理论认为：本期消费水平不是取决于本期实际收入，而是取决于预期收入。即第t期的消费水平Yt不是依赖于同期的实际收入水平Xt，而是依赖于对下一期的期望收入水平。式(7.18)中，Yt=第t期消费水平；=第t期时对t+1期收入水平的预期，=随机误差项。*第67页，共128页，星期日，2025年，2月5日模型(7.18)说明：第t期消费水平不是取决于同期实际收入水平Xt，而是取决于对t+1期的预期收入水平。这是一个比较合理的经济行为假定，这种经济现象是很常见的。*第68页，共128页，星期日，2025年，2月5日当通货膨胀比较严重的时候，商品需求量不是决定于当期的价格，而是决定于对未来价格水平的预期；又有，企业的生产计划取决于对未来销售状况的预期；股票的价格涨跌情况也是由人们对未来形势的展望所决定的。*第69页，共128页，星期日，2025年，2月5日由于式(7.18)中是一个无法直接观察的变量，所以需要把像这样不能用样本估计的或者说是不能直接观测的变量化成可以直接观测的变量。Cangan和Friedman这两位经济学家提出了对预期形成过程的假设，以寻求Yt关于某些可观测值的表达式。*第70页，共128页，星期日，2025年，2月5日对预期形成给以不同的假定，如幼稚预期模型、自适应预期、理性预期等，自适应预期模型就是将预期形成机制假定为适应性预期。*第71页，共128页，星期日，2025年，2月5日所谓自适应预期假定，就是预期的形成过程如下式所表达的：（7.19）式中，称为预期调整系数，且０≤≤１，是实际值与预期值的偏差，称为预期误差。*第72页，共128页，星期日，2025年，2月5日由式（7.19）可以看出，预期形成是一个根据预期误差不断调整的过程，预期误差乘以预期调整系数就是两个时期预期值的改变量，如果t期预期偏高，即，则在的条件下，对t+1期的预期就会自动调低；*第73页，共128页，星期日，2025年，2月5日反之，若，就有，即t+1期的预期相对于t期的预期来说会自动调高。另外，由０≤≤１可以看出，某期对预期的调整幅度不会大于预期误差，显然越大，调整幅度越大。*第74页，共128页，星期日，2025年，2月5日对预期的形成过程给予假定后，我们就可以通过对式（7.18）、式（7.19）进行适当的变换来求得的表达式。首先，将式（7.19）改写成：（7.20）*第75页