磁流变弹性体超材料夹芯梁结构振动特性研究
摘要
声学超材料是一种通过人工设计，具有超常声学或力学性能的人造亚波长周期复合
结构。独特的结构设计赋予了声学超材料一些如负等效质量密度、负等效体积模量等天
然材料所不具有的特性。局域共振型声学超材料克服了结构尺寸的限制，其在特定频率
范围内产生的低频带隙为小尺寸结构的低频振动抑制提供了新的途径。而传统声学超材
料结构随着结构设计的完成，其带隙频率区间也随之确定，不具有参数可调性。
在此基础上，相关研究人员尝试将智能材料引入声学超材料结构的设计中，构建振
动特性可调的声学超材料结构。本文基于局域共振型声学超材料的带隙理论，并结合主
动控制方法提出了一种低频且带隙可调的磁流变弹性体声学超材料夹芯梁结构，对其振
动特性和带隙调控能力进行理论分析和有限元仿真研究，主要工作和研究成果如下：
研究了磁流变弹性体夹层梁的振动特性。首先介绍了磁流变弹性体材料的理论分析
模型，并采用哈密顿原理建立了有限元形式的磁流变弹性体夹层梁在外磁场作用下的横
向振动控制方程，将其中的磁流变弹性体处理为线性粘弹性材料，获得了多种边界条件
下受外磁场作用的磁流变弹性体夹层梁结构的振动特性。
研究了磁流变弹性体超材料夹芯梁的带隙特性与传输特性。基于局域共振带隙机制
提出了一种布置周期磁流变弹性体夹层梁-质量块振子的声学超材料梁结构，并基于弹
簧质量振子原理模型对超材料梁带隙区间进行计算。进而对构建的磁流变弹性体声学超
材料梁的可调带隙特性进行讨论分析，最后分析了材料参数与结构参数对超材料梁传输
特性的影响规律。结果表明，磁流变弹性体声学超材料梁的带隙区间随外磁场强度的增
加向高频区域移动。考虑磁流变弹性体材料阻尼作用时，磁流变弹性体超材料梁带隙区
间内的加速度响应衰减幅值降低，同时其加速度响应衰减的频率范围有所增大。此外，
磁流变弹性体超材料梁的带隙区间随振子芯层厚度的增加向高频区域移动。
研究了含缺陷配置磁流变弹性体声学超材料梁的传输特性。通过在某一单胞施加不
同强度外磁场构建了含缺陷配置的磁流变弹性体声学超材料梁，分析了缺陷位置、外磁
场强度、缺陷单胞振子芯层厚度及缺陷单胞振子端部质量的改变对缺陷配置超材料梁传
输特性的影响。结果表明，缺陷配置超材料梁带隙区间内产生了反映缺陷配置的传输损
失，同时其在对应传输损失频率位置发生了振动局域化。此外，缺陷配置超材料梁的传
输特性不受点缺陷位置变化的影响，缺陷引起的传输损失频率随外磁场强度的增大向高
频区域移动，随缺陷单胞振子芯层厚度的增大向高频区域移动，随缺陷单胞振子端部质
哈尔滨工程大学硕士学位论文
量的减小向高频区域移动。上述研究结果为磁流变弹性体声学超材料的设计及其弹性波
传输的调控提供了一定的理论参考。
关键词：声学超材料；磁流变弹性体；夹层梁结构；局域共振；点缺陷
磁流变弹性体超材料夹芯梁结构振动特性研究
ABSTRACT
Acousticmetamaterialsareartificialsubwavelengthperiodiccompositestructureswith
extraordinaryacousticormechanicalproperties.Theuniquestructuraldesigngivesthemsome
characteristicsthatnaturalmaterialsdonothavesuchasnegativeequivalentmassdensityand
negativeequivalentbulkmodulus.Locallyresonantacousticmetamaterialshaveovercomethe
limitationofgeneratinglow-frequencybandgapsinsmallstructures,thischaracteristic
providesanewwayforlow-frequencyvibrationsuppression.Thebandgaprangeoftradi