摘要
摘要
斜齿轮作为重大装备的核心基础零部件，其齿面微米级的形状误差对其传动系统
的性能和寿命有着重要的影响。目前齿轮测量机多采用接触式逐点测量的方法来测量
齿面形状误差，其测量效率低，容易损伤被测面，且测量精度也很难再有突破性的提
高。激光干涉法具有理论精度高、无损伤等优点，是齿轮齿面形状误差测量的一个发
展方向。记录着齿面形状信息的干涉图是测量数据的唯一来源，其质量优劣直接制约
着测量的精度。本研究将基于干涉图像的质量特征，对光路中影响干涉图质量的光路
误差进行建模分析，并对相关校正方法进行了深入的研究。
采用激光干涉法测量时，由于光学系统内部存在多种位姿误差，导致所采集的干
涉图密度过大，过密的干涉条纹会使得干涉图中的相位噪声和随机噪声的增加。因此，
为了调制条纹密度，本研究提出了一种基于条纹密度分析的位姿误差校正方法。首先，
对光路中可能影响条纹密度的光路位姿误差进行建模分析，明确其主要因素；其次，
建立一种分析模型来探明主要因素对条纹密度的作用机理及影响规律；然后，提出一
种光路位姿误差的校正方法，用以调制条纹密度；最后，基于斜齿轮干涉测量系统对
该方法进行验证，实际实验结果和仿真实验结果一致，证实了该误差分析与校正方法
的可行性和正确性。
相位恢复是移相干涉测量中的关键步骤，其精度受到相位级数的制约。当级数过
大时，相位信息受到大量随机噪声的影响，降低了相位恢复的精度。为了解决这一问
题，本文提出一种基于仿真相位来优化实测相位恢复过程的方法。首先，基于被测齿
面的相关参数，利用计算机构建基准的、无误差的仿真齿面干涉图；其次，通过配准
方法建立仿真相位和实测相位之间像素级的映射关系；然后，提出一种相对相位差的
计算方法，该方法求得的相位仅仅是齿面的形状误差，而非完整齿面高度信息，因此
可以简化相位处理流程，降低条纹密度，减少随机误差；最后，基于斜齿轮的干涉测
量系统验证了本方法的正确性，同时也证明了该方法的通用性。
当用激光干涉法测量扭曲物体表面的形状误差时，采集到的实测干涉图相对于实
际被测曲面会发生严重畸变，需要借助光线追迹算法模拟实测曲面干涉图，并通过配
准建立相关映射关系。然而，收集到的干涉图往往也包含多种系统误差所造成的几何
畸变，导致干涉图质量进一步下降，直接制约着配准的精度。为此，本文提出一种几
何畸变的校正模型，以改善配准精度。首先，基于光线追迹对光路中可能导致干涉图
畸变的位姿误差进行分析，明确其主要因素；其次，定义相关参数，并给出模型参数
的计算方法；然后，结合成像畸变校正原理，建立本文的校正模型；最后，在实验中，
基于本文模型对干涉图几何畸变进行校正，获得了精度更高的配准和测量结果，证明
了本文模型的正确性和可行性。
总之，针对齿面干涉图的质量特征，如条纹密度、相位级数和条纹形状，对光路
中的空间位姿误差进行建模，分析其作用机理，明确主要的误差来源，并提出相关光
I
西安工程大学硕士学位论文
路校正方法，进而改善干涉图质量，以提高测量精度。
关键字：激光干涉测量；干涉条纹密度；几何畸变；相位恢复；误差校正
论文类型：应用研究
II
目录
目录
第1章绪论1
1.1研究背景与意义1
1.2国内外研究现状2
1.2.1国外研究现状2
1.2.2国内研究现状4
1.3研究内容和论文结构5
1.3.1课题来源5
1.3.2主要研究内容5
1.3.3论文结构6
第2章激光干涉测量系统及仿真8
2.1斜入式移相干涉测量原理8
2.1.1斜入式光学测量系统8
2.1.2等步距移相测量的基本原理9
2.2齿面干涉图