齿驱伺服系统物理偏差智能补偿控制方法研究
摘要
在齿驱伺服系统运行时，齿隙非线性是使整个伺服系统不稳定、降低系统性能的最
不良因素之一。齿隙非线性对系统的影响表现在其滞后特性和冲击振荡，其中滞后特性
造成系统的跟踪误差，另外冲击振荡会造成整个系统发生振荡，且在运行过程中产生较
大噪音。为了在伺服系统中消除这种齿隙非线性的影响，需要采用适当的方法来提高系
统的性能。
本文主要研究对齿驱伺服系统中齿隙抑制的方法，采用合适的控制方法对其进行优
化。
首先给出齿隙的三个传统模型，并且对三种齿隙模型的特点进行分析，确定每个模
型所适用的范围，最终选择描述齿隙期间更加全面的死区模型作为本文的齿隙模型，通
过引入Sigmoid函数得到连续且可微的近似死区模型。再根据齿轮与齿轮间和齿轮与齿
条间啮合的动力学原理，对这两种啮合形式进行建模并建立仿真模型，得到其含齿隙与
不考虑齿隙情况下的力矩、速度等曲线，验证了所建立模型的有效性和可行性。
其次，对上述齿轮间传动进行物理建模，并将其作为控制对象，选择反步法设计控
制器，由低阶到高阶子系统逐步确定虚拟控制器，并通过李雅普诺夫函数保证设计的每
阶控制器使得系统达到渐近稳定。通过自适应控制方法对系统中不确定的参数进行辨识，
最后搭建仿真系统，通过改变输入信号得出高频以及低频情况下的跟踪效果，并与PID
控制下跟踪效果进行对比分析，验证了该方法的有效性。
接下来选择永磁同步电机作为驱动含齿隙的伺服系统的控制对象，给出永磁同步电
机数学模型以及其在Clarke变换以及Park变换下的等效数学模型，选择id?0的解耦
控制方案，同时对含齿隙的永磁同步电机进行建模。
对于系统的参数辨识，采用最小二乘法对死区模型进行辨识。由于死区模型存在不
可微的特性，难以根据这种模型设计相应的控制器，所以又采用近似死区函数作为遗传
算法的参数识别对象，得到结果表明采用遗传算法辨识的近似死区模型参数更加贴近实
际系统。
最后改进连续滑模策略，在遗传算法识别的近似死区齿隙模型基础上，对永磁同步
iq
电机进行连续滑模控制。将永磁同步电机的电流作为系统的控制输入，最后搭建仿真
系统，通过改变输入信号得出高频以及低频情况下的跟踪效果，并与PID控制下跟踪效
果进行对比分析，验证了该方法的有效性。
关键词：齿轮齿隙；反步自适应；最小二乘法；遗传算法；连续滑模控制
齿驱伺服系统物理偏差智能补偿控制方法研究
Abstract
Backlashnonlinearityisoneoftheworstfactorsthatmakethewholeservosystemunsta-
bleandreducethesystemperformancewhenthegeardriveservosystemruns.Theimpactof
backlashnonlinearityonthesystemismanifestedinitshysteresischaracteristicsandimpact
oscillation.Thehysteresischaracteristicscausethetrackingerrorofthesystem.Inaddition,the
impactoscillationwillcausetheoscillationofthewholesystemandproducelargenoiseduring
operation.Inordertoeliminatetheeffectofbacklashnonlinearityintheservosystem,itis
necessarytoadoptappropriatemethodstoimprovetheperformanceofthesyst