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《牵引供电系统分析》

（第4版）

第10章谐波、谐振及抑制

目录

10.1谐波描述

10.2限制谐波的标准

10.3电气化铁路的谐波、谐振与抑制措施

10.1

谐波描述

10.1谐波描述

10.1.1基本概念

在线性定长（时不变）系统中传送能量的正弦波具有唯一性，即正弦激励（输入）产

生正弦响应（输出）。在电力系统中，由于系统或用户的原因，实际电压或电流波形相对

主频正弦波（基波）都存在周期性畸变，这些周期性畸变在傅里叶级数下就是谐波。

用周期为T的函数表示畸变电流或电压，即

f(t)f(t=+kT)，k＝0，1，2，…，n

?

用傅里叶级数表示f(t)a=+asin(h?t+?)

0?h1h

h1

式中a0——直流分量，当波形f（t）对于t轴上下半波对称时，a0＝0；

a——基波分量幅值；?——基波初相角；a，?——h次谐波分量的幅值和相角，h1；

11hh

基波下，h＝1，T?1＝2?。

10.1谐波描述

10.1.1基本概念

交—直型电力牵引负荷是单相整流负荷，主要含有奇次谐波，即其电流为

i(t)2Isin(h?t=+?)

?h1h

h≥1

式中Ih——h次谐波电流有效值，h为奇数。

10.1谐波描述

10.1.2谐波的产生

1.非正弦电压作用于线性负荷或系统

直-交逆变器输出的交流电压就是典型的周期性非正弦电压，记为

?

u(t)2Usin(h?t=+?)

?h1h

h1

当它作用于一线性定常系统时就产生谐波电流。如果这一线性定常系统用一个R、L、

C并联电路等效，则R、L、C中的电流分别为

?Uh?

i(t)2sin(h?t=+?)

R?1h?

R

h1?

2?U?

h?

itht

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