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模型23机车启动模型
01模型概述
01模型概述
1.受力分析及动力学方程
动力学方程：
2.两种情况过程分析
1）以恒定功率P启动
①过程分析：机车的运动过程是先作加速度减小的加速运动，后以最大速度作匀速直线运动.
②转折点：在转折点A,牵引力与阻力大小相等,加速度为零,速度达到最大,为
③终态：匀速运动，最大速度
2）以恒定牵引力F启动
①过程分析：机车先作匀加速运动，维持时间，当功率增大到额定功率时速度为，而后开始作加速度减小的加速运动，最后以最大速度作匀速直线运动。
②转折点：在转折点A,功率达到额定功率,匀加速运动结束,此时;在转折点B,速度达到最大,为
③终态：匀速运动，最大速度
3.几个物理量的求法
分析机车启动问题，要抓住两个核心方程：牛顿第二定律方程联系着力和加速度，联系着力和速度．结合图像进行分析．
1）机车的最大速度的求法．
机车最终匀速前进时速度最大，此时牵引力F大小等于阻力大小Ff，故.
2）匀加速启动持续时间的求法．
牵引力，匀加速的最后速度，时间.
3）瞬时加速度的求法．
根据求出牵引力，则加速度.
4.小结
1）无论哪种启动过程,机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度,即.
2）机车以恒定加速度启动的过程中，匀加速过程结束时，功率最大，但速度不是最大，.
3）机车以恒定功率运行时,牵引力做的功,由动能定理得,用该式可求解机车以恒定功率启动过程的位移或速度问题.
02典题攻破
02典题攻破
1.水平面的机车恒定加速度启动问题
【典型题1】（2024·天津·模拟预测）（多选题）一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为的重物，到A点时，起重机的功率达到额定功率，以后起重机保持该功率不变，继续向上提升重物到B点达到最大速度，之后匀速上升，不计空气阻力，重力加速度大小，则整个过程中，下列说法正确的是（）
A．过程起重机对重物的拉力不变，且
B．
C．过程中牵引力做功
D．过程重物上升的高度
【答案】BD
【详解】A．OA过程货物做匀加速运动，则起重机对重物的拉力不变，加速度
根据
可得
故A错误；
B．额定功率
故B正确；
C．BC过程中牵引力做功
故C错误；
D．BC过程的速度
重物上升的高度
故D正确。
故选BD。
2.水平面的机车恒定功率启动问题
【典型题2】（2024·安徽·二模）2023年11月10日，我国首条具有完全自主知识产权的超高速低真空管道磁浮交通系统试验线——高速飞车大同（阳高）试验线一期主体工程完工，其速度能达1000千米/时以上，标志着我国在新型交通领域的研究已迈入世界先进行列。如图所示．高速飞车的质量为m，额定功率为，列车以额定功率在平直轨道上从静止开始运动，经时间t达到该功率下的最大速度，设恒定阻力为，则（????）
A．列车达到的最大速率等于 B．列车达到最大速度前加速度与牵引力成正比
C．列车在时间t内牵引力做功大于 D．在时间t内列车位移大于
【答案】C
【详解】A．飞车车受牵引力等于阻力时，速度最大，则有
故A错误；
B．根据牛顿第二定律可得
列车达到最大速度前加速度与牵引力并非正比关系，故B错误；
C．根据动能定理可知
则
故C正确；
D．根据动能定理可知
解得
故D错误；
故选C。
3.斜面平面的机车启动问题
【典型题3】（2024·重庆九龙坡·模拟预测）某型号汽车在斜坡上进行参数测试，斜坡倾角θ=30°。汽车的总质量m=1800kg（包含驾乘人员），发动机额定功率P=180kW，汽车因风阻及斜面间的摩擦产生的阻力大小恒为Ff=3000N。汽车在发动机牵引力的作用下由静止从斜坡底端匀加速向上运动，匀加速阶段的时间t=3s，取g=10m/s2，不计空气阻力，斜坡足够长。对于该运动过程，下列说法正确的是（）
A．汽车在斜坡上做匀加速直线运动的最大速度为10m/s
B．汽车在斜坡上最终能够达到的最大速度为10m/s
C．汽车在斜坡上做匀加速直线运动的加速度大小为3m/s2
D．汽车在斜坡上做匀加速直线运动的位移大小为30m
【答案】A
【详解】AC．汽车匀加速直线运动时根据牛顿第二定律得，，
联立解得，，
故A正确，C错误；
B．汽车在斜坡上最终达到最大速度时，加速度为零，则
解得
故B错误；
D．汽车在斜坡上做匀加速直线运动的位移大小为
故D错误。
故选A。
03针对训练
03针对训练
1．（2024·河北·模拟预测）随着乡村振兴的全面推进、农业农村现代化步伐的加快，农业机械化在我国农业生产特别是粮油生产、保供方面扮演着“压舱石”的角色。如图所示，麦收时节收割机和运输卡车在田间匀速运动，麦粒通过收割机的管道输送到运输卡车上，已知运输卡车的质量为，工作时收割机通过管道每秒钟向运输卡车传送质量为的麦粒，运