重庆市重庆市九龙坡区四川外国语大学附属外国语学校2025-2025学年九年级上学期1月期末数学试题
考试时间：120分钟?总分：150分?年级/班级：九年级〔1〕班
试卷标题：重庆市九龙坡区四川外国语大学附属外国语学校2025-2025学年九年级上学期1月期末数学试题
一、选择题〔共10题，每题3分，共30分〕
要求：在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。
1.知晓函数f(x)=x2-2x+1，其最小值为〔〕
A.0B.1C.-1D.2
2.在等腰三角形ABC中，AB=AC，底边BC的长度为6，顶角A的度数为〔〕
A.45°B.60°C.75°D.90°
3.假设x2-5x+6=0，那么x2-5x的值为〔〕
A.1B.2C.3D.4
4.在平面直角坐标系中，点P(2,3)关于x轴的对称点坐标为〔〕
A.(2,-3)B.(-2,3)C.(2,3)D.(-2,-3)
5.在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，那么∠C的度数为〔〕
A.15°B.45°C.60°D.75°
6.知晓一次函数y=kx+b，其中k≠0，且过点(2,3)，假设该函数与y轴交于点(0,1)，那么k和b的值为〔〕
A.k=2，b=1B.k=1，b=2C.k=-2，b=1D.k=-1，b=2
7.在直角坐标系中，点P(1,3)关于直线y=x的对称点坐标为〔〕
A.(1,3)B.(3,1)C.(3,3)D.(1,1)
8.假设a，b为方程x2-3x+2=0的两根，那么a+b的值为〔〕
A.1B.2C.3D.4
9.在等腰直角三角形ABC中，AC=4，那么BC的长度为〔〕
A.2B.4C.6D.8
10.假设sinα=0.6，那么cosα的值为〔〕
A.0.8B.0.4C.-0.6D.-0.8
二、填空题〔共10题，每题3分，共30分〕
要求：直接写出答案。
11.假设a+b=5，ab=6，那么a2+b2的值为_______。
12.在平面直角坐标系中，点P(-2,3)关于y轴的对称点坐标为_______。
13.假设∠A=30°，∠B=60°，那么∠C的度数为_______。
14.知晓一次函数y=kx+b，其中k≠0，且过点(1,2)，假设该函数与x轴交于点(-1,0)，那么k和b的值为_______。
15.在直角坐标系中，点P(3,2)关于原点的对称点坐标为_______。
16.假设a，b为方程x2-4x+4=0的两根，那么a2-2ab+b2的值为_______。
17.在等腰三角形ABC中，AB=AC，底边BC的长度为8，顶角A的度数为_______。
18.假设sinα=0.5，那么cosα的值为_______。
19.假设∠A=45°，∠B=90°，那么∠C的度数为_______。
20.在直角坐标系中，点P(4,3)关于直线y=-x的对称点坐标为_______。
三、解答题〔共3题，共30分〕
要求：解出题目中的所有未知数。
21.〔12分〕知晓函数f(x)=2x2-4x+1，求：
??〔1〕函数f(x)的最小值；
??〔2〕函数f(x)的图像与x轴的交点坐标。
22.〔12分〕知晓等腰三角形ABC中，AB=AC，底边BC的长度为6，顶角A的度数为45°，求：
??〔1〕∠B和∠C的度数；
??〔2〕三角形ABC的周长。
23.〔12分〕知晓一次函数y=kx+b，其中k≠0，且过点(1,3)，假设该函数与y轴交于点(0,2)，求：
??〔1〕函数y=kx+b的表达式；
??〔2〕该函数的图像与x轴的交点坐标。
四、应用题〔共2题，共20分〕
要求：解出题目中的所有未知数。
24.〔10分〕某商店原价销售一批商品，折扣率为20%，现降价5%，求现价是原价的多少百分比？
25.〔10分〕小明从家出发前往学校，先向西走了300米，然后向北走了500米，最后向东走了200米。求小明从家到学校的距离。
五、简答题〔共1题，共10分〕
要求：简述解题过程。
26.〔10分〕假设sinα=0.8，cosα的值为多少？
六、实验探究题〔共1题，共10分〕
要求：完成实验步骤，得出结论。
27.〔10分〕利用三角板和直尺证明：等腰直角三角形的两条直角边长度相等。
本次试卷