方程典型的错误。
在这一单元中列方程解决简单实际问题是一个难点。
在学生的解题过程当中，出现了几个典型的错误：
（一）所设未知数不带单位名称。
例如：（1）一个平行四边形的面积为16。2平方厘米，底边长5。4厘米，它的高
是多少厘米？学生写出的设句，解：设它的高为x；（2）学校举办画展，四年级
展出150件作品，是三年级展出的2倍，三年级展出多少件作品？学生写出设句，
解：设三年级展出x作品。
分析：诸如此类的设句错在所设未知数没有带单位名称，这样会使未知数在等式
中的意义不明确，不能认定该等式成立，另外语句表达也不够完整通顺。学生出
现这样的错误的原因可能是没有理解这样一点：用方程解题时设未知数，其实设
的是一个量，量是要带单位名称的，而我们用字母表示的是数，还没有包含单位
名称。
（二）求得的值带上单位名称
例如：一件衣服180元，是一条裤子价格的2倍，一条裤子多少元？
学生的错解：
解：设一条裤子x元。
2x=180
X=90(元)
答：一条裤子90元。
分析：此题错在最后求得的x值带上了单位名称，这是不符合解方程的要求的。
造成这一错误有两个原因：一方面受算术方法解题的影响；另一方面是对解方程
的概念不甚明了。方程是一种等式，方程两边无论是数还是量都是相等的，因此
两边的单位名称可同时约去。求方程解的过程就成了数的恒等变形的过程，最后
的结果是没有单位名称的，只需要在答句中把单位名称写清楚就行。
（三）用算术思想方法列方程
例如：一支钢笔的价格是6。5元，小东买钢笔花了13元，他买了多少支钢笔？
学生的错解：
解：设他买了x支钢笔。
X=13÷6。5
X=2
答：他买了2支钢笔。
分析：这种解法虽然他列出的是含有字母的等式，不能说它不是方程，计算也没
有错误，但它不符合利用方程解题的意义和要求，实质上还是算术解题思路。出
现这种错误，原因是学生受了算术方法解应用题思维定势的影响，另外学生刚刚
接触方程，利用方程解决的是一步计算的实际问题，数量关系比较简单，利用方
程解决实际问题的优越性还不能充分体现。要纠正这样的错误，我觉得可以引导
学生设好未知数后把未知量当成一个已知条件代入题中，重新读题，然后找出等
量关系列方程，让学生领会方程解题的思想方法，体会到利用方程解题是变逆向
思维为正向思维，比较符合我们的一般思维方式。
（四）等量关系搞错
例如：南港小学10月份用水360吨，比9月份节约了60吨，9月份用水多少吨？
学生的错解是：
解：设9月份用水x吨。
X+60=360
X=360-60
X=300
答：9月份用水300吨。
学生在列方程时把等量关系搞错了，误认为“节约”就是“少用”，少了就要补，所
以认为9月份的用水量加上60才等于10月份的用水量。发生错误的原因还是受到
了算术方法的影响，“少则补，多则减”，还没有把算术解法的逆向思维扭转过来。
也有可能审题后没有仔细思考，想清楚9月份的用水量和10月份的用水量到底谁
多谁少。
从学生的错误来看，要他们一下从已经习惯的算术方法转为方程解法有一
定的难度。但实际上方程是通过正向思考解决问题，降低了解决实际问题的思维
难度，拓宽学生解决实际问题的思路。在教学过程中要循序渐进地让学生感受并
领悟方程的思想，对于方程解题的格式也要进行强调。
一、判别
以下哪些是等式？哪些是方程？（有几个就填几个，横线不够的自己补足）
X＋56、45－X=45、0.12M=24、12×1.3=15.6、X－2.5＜11、12＞a÷m、ab＝0、8
＋X、6Y=0.12、12.5÷2.5、H＋0.45＞1。
等式有：_________、_________、_________、_________、_________。
方程有：_________、_________、_________、_________、_________。
二、判断题
1、等式的两边同时加上或减去一个数，所得的结果仍然是等式。……（）
2、等式的两边同时乘或除以一个数，所得的结果仍然是等式。……（）
3、65＋4m=120是方程。…………………（）
4、含有未知数的式子是方程。…………（）
5、方程一定是等式，等式不一定是方程。…………