1.1信号的分类及其描述
1.2信号的时域分析
1.3信号的频域分析
思考题与习题;1.1信号的分类及其描述
1.1.1信号的分类
根据研究角度的不同，信号具有不同的分类方法。常见的信号分类方法如图1-1所示。;图1-1信号的分类;1.确定性信号和非确定性信号
1)确定性信号
确定性信号是指可以用明确的数学关系式来描述的信号。根据信号波形是否随时间呈规律性变化，确定性信号可分为周期信号和非周期信号。
周期信号是指其波形以一定的周期重复出现的信号。可以表示为
f(t)=f(t+nT)n=0，±1，±2，…(1-1)
式中:T为周期，T=2π/ω0(ω0为基频)。
周期信号又可分为简谐周期信号和复杂周期信号。简谐周期信号即单一频率的正弦信号，复杂周期信号是由若干正弦信号合成的，各正弦信号的频率比为有理数，如图1-2所示。;图1-2周期性信号
(a)简谐周期信号；(b)复杂周期信号;非周期信号是不论经过多少时间都不会重复出现的信号，具有瞬变性，可分为准周期信号和瞬变信号，如图1-3所示。
准周期信号由有限个不同频率的简谐周期信号合成，但各信号的频率比不为有理数，没有共同周期。瞬变信号是指在有限的时域范围内出现的信号，又称为时限信号，在该时域范围之外取值均为零。;图1-3非周期信号
(a)瞬变信号；(b)准周期信号;2)非确定性信号
非确定性信号是指无法用明确的数学关系式来描述的信号，其变化是不可预知的，反映的是一种随机过程，例如各种噪声信号等，如图1-4所示。
非确定性信号可分为平稳随机信号和非平稳随机信号，也称为随机过程。平稳随机过程又分为各态历经随机过程和非各态历经随机过程。
统计特征参数不随时间变化的随机过程称为平稳随机过程；否则称为非平稳随机过程。
;图1-4非确定性信号;单个样本函数的时间平均统计特征等于该过程的集合平均统计特征的平稳随机过程称为各态历经随机过程；否则称为非各态历经随机过程。
在工程实际中所遇到的各种物理过程往往很复杂，不是理想的确定或非确定性信号，而是相互掺杂的??;2.时限信号和频限信号
时限信号分为时域有限信号和时域无限信号。时域有限信号是指信号在有限时间区间内存在不全为零的函数值，而在区间外则恒为零，如三角脉冲、矩形脉冲等信号。时域无限信号是指信号出现在无限的时间区间上，如周期信号、指数信号等。
频限信号分为频域有限信号和频域无限信号。频域有限信号是指信号在有限频率区间内存在不全为零的函数值，而在区间外则恒为零。频域无限信号是指信号出现在无限的频率区间上。;3.连续时间信号和离散时间信号
连续时间信号是指在某一时间范围内，在任意时刻，除若干个第一类间断点外，都存在确定函数值的信号，也称为模拟信号。例如，单位阶跃信号、矩形脉冲信号等均为连续信号，如图1-5所示。
第一类间断点的条件是，函数在间断点处存在左极限与右极限，但左极限与右极限不等，间断点收敛于左、右极限函数值的中点。
离散时间信号是指在某一时间范围内，只在某些不连续的瞬时才存在确定函数值的信号，也称为时域离散信号或时间序列。离散时间信号通常又可分为采样信号和数字信号。采样信号是指时间离散而幅值连续的信号；数字信号是指时间离散而幅值量化的信号。;图1-5连续时间信号;4.物理可实现信号和物理不可实现信号
物理可实现信号是指在实际应用中出现的信号，满足以下条件：t≤0时，x(t)=0，即在零时刻之前信号不存在，只有在大于零时刻才有确定的信号值，因此物理可实现信号也称为单边信号。物理不可实现信号是指不满足以上条件的实际应用中不可能出现的信号。
物理可实现信号表明，信号经由物理系统产生，在零时刻之前没有输入，系统没有响应，即输出为零，反映了物理上的因果关系。;1.1.2信号的描述
根据实际测控系统的不同要求，信号需要从不同的角度描述，通常分为时域描述和频域描述。
1.信号的时域描述
信号的时域描述是指以时间为独立变量来描述信号，反映信号幅值随时间变化的情况，描述信号幅值与时间的对应关系，是信号的自然表现形式，是实际系统响应过程的一种直观描述。;2.信号的频域描述
信号的频域描述是指以频率为独立变量来描述信号，反映信号幅值和相角随频率变化的情况，揭示了信号的频率构成，包括幅频特性和相频特性的描述。
例如，信号f(t)=A1sin(ω1t+φ1)+A2sin(ω2t+φ2)+A3sin(ω3t+φ3)的时域描述如图1-6(a)所示，频域描述如图1-6(b)所示。;图1-6信