关于二次根式取值第1页，共34页，星期日，2025年，2月5日什么叫做平方根?知识回顾一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。什么叫算术平方根?正数的正平方根和零的平方根，统称算术平方根。第2页，共34页，星期日，2025年，2月5日第3页，共34页，星期日，2025年，2月5日50米a米塔座所形成的这个直角三角形的斜边长为______________米。塔座?米第4页，共34页，星期日，2025年，2月5日下球体S圆形的下球体在平面图上的面积为S，则半径为____________.第5页，共34页，星期日，2025年，2月5日如图所示的值表示正方形的面积，则正方形的边长是b-3你认为所得的各代数式的共同特点是什么?1、都表示算术平方根2、根号里面的式子都含有字母第6页，共34页，星期日，2025年，2月5日注意：为了方便起见，我们把一个数的算术平方根也叫做二次根式。如是不是二次根式?思考：不是,它是二次根式的代数式.定义：像,,这样表示的算术平方根，且根号内含有字母的代数式叫做二次根式。第7页，共34页，星期日，2025年，2月5日2.a可以是数,也可以是式.3.形式上含有二次根号4.a≥0,≥05.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.1.表示a的算术平方根(双重非负性)第8页，共34页，星期日，2025年，2月5日下列各式中哪些是二次根式？?第9页，共34页，星期日，2025年，2月5日说一说:下列各式是二次根式吗????(m≤0),(x,y异号)在实数范围内,负数没有平方根火眼金睛第10页，共34页，星期日，2025年，2月5日请你想一想算术平方根?归纳:二次根式中字母的取值范围必须满足被开方数大于等于零.1、表示什么？是平方根，还是算术平方根？2、的被开方式是什么？被开方式必须满足什么条件,二次根式才有意义？3、中字母a需满足什么条件，才有？第11页，共34页，星期日，2025年，2月5日例题求下列二次根式中字母的取值范围：求二次根式中字母的取值范围的基本依据：①被开方数不小于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零。第12页，共34页，星期日，2025年，2月5日1、x取何值时,下列二次根式有意义?快速口答第13页，共34页，星期日，2025年，2月5日例1求下例二次根式中字母a的取值范围:解:由题意得,解:由题意得,第14页，共34页，星期日，2025年，2月5日可取全体实数解:由题意得,解:由题意得,第15页，共34页，星期日，2025年，2月5日求二次根式中字母的取值范围的基本依据：①被开方数不小于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零。小结一下?第16页，共34页，星期日，2025年，2月5日例2当x=-4时，求二次根式的值。解：将x=-4代入二次根式，得?第17页，共34页，星期日，2025年，2月5日变形练习若二次根式的值为3，求x的值。解：由题意得:两边同时平方得:第18页，共34页，星期日，2025年，2月5日一艘轮船先向东北方向航行2小时，再向西北方向航行t小时。船的航速是每时25千米。1)、用关于t的代数式表示船离开出发地的距离。2)、求当t=3时，船离开出发地多少千米。（精确到0.01）东北轮船实际运用解:(1)设船离出发地的距离为s千米(2)当t=3时,s=第19页，共34页，星期日，2025年，2月5日求二次根式的值：先根据题意，列出二次根式,然后归结为求代数式的值的问题。小结一下?第20页，共34页，星期日，2025年，2月5日因为难,所以我挑战!1.求式子有意义时X的取值范围。解:由题意得,第21页，共34页，星期日，2025年，2月5日已知有意义,那A(a,)在象限.二?试试你的反应∵由题意知a＜0∴点A(－,＋)知识纵横第22页，共34页