乘法交换律和乘法结合律
年级
四年级
学科
数学
主备教师
复备教师
课题
乘法交换律和乘法结合律
课型
新授
课时
一
教材及课标分析
本课教材注重从学生的已有知识经验和认知发展水平出发，紧密联系学生的生活实际，以植树这一情景作为引入，并提出问题，让学生在解题的过程中发现乘法交换律和乘法结合律，并在探索乘法结合律的过程中感知简便运算。同时，将加法交换律和加法结合律与乘法交换律和乘法结合律进行比较，将新旧知识紧密结合，充分体现了新课程标准的基本理念。
学情分析
本课的授课对象为四年级下册的小学生，从知识的起点上看，学生已经学习了乘法，并掌握了加法交换律和加法结合律。同时他们具备了一定的知识迁移能力和逻辑思维，这些都是学生同化新知的知识与经验基础，对知识的学习起着正迁移的作用。同时，处于这一时期的孩子已经具备了一定的数感，并对数学的学习有着强烈的好奇心和求知欲。
教
学
目
标
1．理解和掌握乘法交换律和结合律的意义。
2．借助观察、比较、概括等方法，培养学生的分析和推理能力。
3．培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
教学重点难点
重点：理解并掌握乘法交换律和结合律的意义。
难点：能运用乘法交换律和结合律进行简便计算。
教学方法
讲授法
课前准备
教师
多媒体课件
学生
教学活动过程设计（第4课时）
教学
环节
教学活动
设计意图
(或复备建议)
教师活动
预设学生活动
一、复习导入
说一说：加法运算中有哪些运算定律？各是怎样的？如何用字母表示？
引入新课
教师：我们已经学习掌握了加法的交换律和结合律。在乘法运算中是否有同样的运算定律呢？
学生说出加法运算定律中学过的加法交换律和加法结合律的定义及字母表示
通过复习以前的知识可以加强学生新旧知识之间的联系，同时更好地掌握新的知识。
教学
环节
教学活动
设计意图
(或复备建议)
教师活动
预设学生活动
探究新知
1、课件出示教材第24页主题图。
师：你能根据发现的信息？
2、教学例5。
课件出示例5题目：负责挖坑、种树的一共有多少人？
(1)教师引导学生明确：要解答“负责挖坑、种树的一共有多少人”这个问题，需要知道哪些相关信息？
(2)根据题意，你能列式解答吗？
板书：①4×25＝100(人)②25×4＝100(人)
师：为什么要用乘法计算？你是怎样想的？
教师引导学生明确：要求几个相同加数的和，也就是求25个4是多少，用乘法计算。
(3)发现规律，归纳定律。
师：通过观察比较，这两道算式有哪些相同的地方和哪些不同的地方？
师生共同小结：数相同，结果相同，计算方法相同，都是用乘法计算，不同的是两个因数的位置互换了。
师：你还能举出这样的例子来吗？
教师选择部分等式板书出来。
师：我们已经学过加法交换律，你能模仿加法交换律，把你观察到的规律用一句话说一说吗？
小结：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。
师：你能用字母表示吗？
师：说一说这里的a、b可以是哪些数？
(4)乘法交换律在以前我们已经用到过它，什么时候用过呢？(验算乘法)
试一试：计算并且验算。
24×1615×17
教师指名两名学生板演，集体订正。
3．教学例6。
让学生看图说说图意，说说从图中获得了哪些数学信息？
学生自由观察，分组讨论。
学生自主合作探索，分组讨论。
师引导学生提出不同的数学问题。
学生通过理解，找出需要知道的信息：①共有多少个小组；②每组的人数。
学生独立解答，列式计算。
①4×25＝100(人)
②25×4＝100(人)
学生回答。
学生讨论、交流、汇报，师生共同小结：数相同，结果相同，计算方法相同，都是用乘法计算，不同的是两个因数的位置互换了。
引导学生举例论证
学生自由发言，小组内交流。
用字母表示为a×b＝b×a。
学生讨论交流得出：a、b可以是大于0或等于0的整数。
组织学生独立计算并验算，然后在小组内互相交流。
教学
环节
教学活动
设计意图
(或复备建议)
教师活动
预设学生活动
三、巩固应用
四、课堂小结
教师根据学生的提问，课件出示例6问题：一共要浇多少桶水？
(1)引导学生寻找条件，独立思考，列算式解答，并在小组中相互交流，说一说解题思路。
(2)观察比较，发现规律。
师：这两道算式的计算结果相等吗？
师板书：(25×5)×2＝25×(5×2)
师：25、5、2这三个数相乘，虽然它们相乘的顺序不同，但结果一样，那么是不是所有的三个数相乘，改变它们相乘的顺序，所得的结果仍然不变呢？我们举几个例子看看。观察比较下面三组算式，说说你发现了什么？
(16×5)×1016×(5×10)
(125×80)×8125×(80×8)
(14×25)×414×(25×4)
教师引导学生明确：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变