专题3-和倍问题
小升初数学模块化思维提升
（知识梳理+典题精讲+专项训练）
1、公式。
两数和÷份数和=小数
小数×倍数=大数或两数和-小数=大数
和倍问题的特点是利用大小两个数的和与它们的倍数关系，求大小两个数各是多少的应用题，解答和倍应用题的最好助手是，采用画线段图的方法来表示两种量间的数量关系，以便找到解题的途径．
【典例一】小王和小李共生产零件480个，已知小王生产的是小李的3倍．他们两人各生产零件个
A．小李生产零件：110个，小王生产零件：370个．
B．小李生产零件：120个，小王生产零件：360个．
C．小李生产零件：130个，小王生产零件：350个．
D．小李生产零件：140个，小王生产零件：380个．
【分析】把小李生产的个数看作一倍的量，那么小王生产的个数就是3倍的量，则480个就相当于小李生产个数的倍的量，然后根据和倍公式即可求出小李生产的个数，再进一步解答即可．
【解答】解：
（个
（个
答：小李生产零件120个，小王生产零件360个．
故选：．
【点评】此题属于和倍问题，运用关系式：和（倍数倍数（较小数），1倍数（较小数）倍数几倍数（较大数）．关键是找到数量和与它对应的倍数和．
【典例二】琪琪原来的邮票数是兰兰的5倍，后来两人各收集27张邮票，现在琪琪的邮票张数是兰兰的2倍。琪琪原来有张邮票，兰兰原来有张邮票。
【分析】根据“后来两人各收集27张邮票，现在琪琪的邮票张数是兰兰的2倍”，可以提炼这道题的等量关系是：琪琪原来邮票的张数张（兰兰原来邮票的张数，根据这个等量关系，列方程解答。
【解答】解：设兰兰原来有邮票张。
（张
答：琪琪原来有45张邮票，兰兰原来有9张邮票。
故答案为：45；9。
【点评】本题用方程解答比较简便，解题关键是根据这道题的等量关系：琪琪原来邮票的张数张（兰兰原来邮票的张数，列方程解答。
【典例三】吴江区积极创建全国文明城市，垃圾分类是其中重要一环。某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍。求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？
【分析】设每个温馨提示牌的钱数为元，根据等量关系：2个温馨提示牌的钱数个垃圾箱的钱数元，列方程解答。
【解答】解：设每个温馨提示牌的钱数为元，每个垃圾箱的钱数是元。
（元
答：温馨提示牌单价50元，垃圾箱的单价是150元。
【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系列方程解答。
一．选择题（共5小题）
1．大约一千五百年前，我国古代有一本数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题，译文内容大致如下：王员外家的院子里养了一些鸡、鸭和鹅。数据表示为下图，你可以获得的正确信息是。
A．鸡和鸭的只数都是鹅的2倍
B．鸡的只数鸭的只数鹅的只数只
C．总数22只减去2只，这时，鸡和鸭的只数就一样多
D．把鹅的只数看作1倍数，它的5倍就是鸡、鸭、鹅的总数
【分析】观察图示可知，鸭的数量是鹅的2倍，鸡的数量比鸭的数量多2只，鸡、鸭、鹅的总数量是22只，据此解答。
【解答】解：．观察图示可知，鸭的数量是鹅的2倍，鸡的数量比鹅的2倍还多2只；
．观察图示可知，鸡、鸭、鹅的总数量是22只；
．观察图示可知，总数22只减去2只，再减去鹅的数量，这时鸡和鸭的数量就一样多；
．观察图示可知，把鹅的只数看作1倍数，它的5倍再加上2只就是鸡、鸭、鹅的总数。
故选：。
【点评】本题解题关键是看懂图意，根据和倍问题的解题思路选择正确答案。
2．甲组有33个人，乙组有27个人，从乙组调若干人到甲组后，甲组的人数恰好是乙组的3倍，变化后乙组有个人。
A．10 B．15 C．18 D．20
【分析】先用加法计算出甲乙两组的人数之和，再把变化后的乙组人数看作1份，则变化后甲组人数是3份，然后根据和倍问题的计算公式：和（倍数份数，计算出变化后乙组的人数。
【解答】解：
（个
答：变化后乙组有15个人。
故选：。
【点评】本题考查和倍问题的解题方法，解题关键是找出题中的数量和以及数量和所对应的份数关系各是多少，然后根据和倍问题的计算公式：和（倍数份数，列式计算。
3．图图有16张奖励贴，把红红的奖励贴给图图2张后，图图的奖励贴张数就是红红的2倍。红红原来有张奖励贴。
A．8 B．12 C．11 D．14
【分析】图图有16张奖励贴，把红红的奖励贴给图图2张后。此时图图有张奖励贴，用此时图图奖励贴的张数除以2就是红红现在的奖励贴的张数，再加上给图图的2张奖励贴就是红红原来有的奖励贴的张数。
【解答】解：
（张
答：红红原来有11张奖励贴。
故选：。
【点评】求出图图现在奖励贴的张数，再根据已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法解答。
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