数学学科教案
年级
初一
课题
8.3.2平方差公式（2）
课型
新授
备课人
备课日期
上课日期
序号
审核日期
审核人
教学目标：
1.进一步理解掌握平方差公式。
2.经历平方差公式的图形证明过程，渗透数形结合的数学思想。
教学重点：平方差公式的正确应用
教学难点：平方差公式的图形表示及复杂运用
教学过程
教师活动
学生活动
一、复习巩固，导入新课
平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2
两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差
【情景导入】
如图，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形。
(1)请表示图中阴影部分的面积。
(2)小颖将图1中的阴影部分拼成了如图2所示的长方形，如何表示这个长方形的面积?
(3)比较(1)(2)的结果，你能验证平方差公式吗?
(4)对于图8-6阴影部分的面积，你还有其他计算方法吗?
二、探究新知：
【例3】（1）103ⅹ97（2）118ⅹ122
解：（1）103ⅹ97（2）118ⅹ122
=（100+3）（100-3）=（120-2）（120+2）
=1002-32=1202-22
=9991=14396
【例4】计算
（1）（2）
解：
【小结】（1）分析运算顺序
（2）正确利用整式乘法法则运算
（3）左后结果降幂排列
三、拓展探究：
【观察思考】
(1)计算下列各组算式:
7x9=11x13=79x81=
8x8=12x12=80x80=
(2)观察上述算式及其结果，你发现了什么规律?
(3)请用字母表示你发现的规律。
四、课堂达标练习
1.三个连续偶数，若中间一个数是n，则它们的积为
2.已知x，y满足方程组x-3y=4，x+3y＝-
3.计算：
（1）704ⅹ696（2）145ⅹ155
4.计算：
（1）
（2）
五、课堂小结：
平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2
六、作业布置：
复习平方差公式
学生看图思考，计算两个图中的阴影部分面积，通过图形进一步理解平方差公式
练习平方差公式在简便运算中的应用
先让学生说一说计算顺序，学生板演解答过程，教师点评
学生观察交流得到结论
进一步巩固平方差公式的应用
板书设计：8.3.2平方差公式（2）
1.平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b23.例4
2.例34.练习
教后反思：