青岛版小学数学三年级下册（全册）知识点复习要点归纳
数的运算：从基础到进阶
两、三位数除以一位数（含有余数）
核心算法：
高位起算原则：从被除数最高位开始除，若百位够除（如432÷4），商直接写在百位（1），再依次处理十位（3÷4不够商0，与个位2合并为32÷4=8），最终商为108；若百位不够除（如156÷3），则将百位与十位合并（15÷3=5），商写在十位，个位6÷3=2，商为52。
余数性质：余数必须小于除数，如25÷6=4……1（余数16）。
验算逻辑：
无余数：商×除数=被除数（如48÷4=12→12×4=48）；
有余数：商×除数+余数=被除数（如25÷6=4……1→4×6+1=25）。
两位数乘两位数（含进位与简算）
分层计算策略：
不进位乘法（如23×12）：先算个位23×2=46，再算十位23×10=230，最后相加46+230=276；
进位乘法（如34×25）：个位34×5=170（进位1），十位34×20=680，总和170+680=850，注意十位相乘时末尾需补0。简算技巧：
整十数相乘：先去0计算（如30×40→3×4=12），再补回2个0得1200；
拆分计算：20×13=20×(10+3)=200+60=260。
图形与几何：从对称到面积
轴对称图形的辨识与应用
判断三要素：
对折重合：沿直线对折后两部分完全重合（如蝴蝶、枫叶）；
对称轴数量：长方形2条（对边中点连线）、正方形4条（含对角线）、圆形无数条（过圆心任意直线）；
特殊图形：平行四边形（非轴对称）、等腰三角形（1条对称轴）。画图步骤：
确定关键点（如多边形顶点）；
找对称点（距离对称轴等距）；
连线成形，对称轴用虚线标注。
长方形与正方形的面积攻坚
核心公式：
长方形面积=长×宽（S=a×b），如长5m、宽3m→面积15m2；
正方形面积=边长×边长（S=a2），如边长4dm→面积16dm2；
逆向计算：已知面积求长/宽→长=面积÷宽（如24cm2÷6cm=4cm）。单位换算：
1m2=100dm2（1m=10dm→10×10=100），1dm2=100cm2；
应用场景：教室地面（50m2）、课桌面（40dm2）、橡皮面（4cm2）。
周长与面积对比：
维度
周长
面积
定义
图形一周的长度
图形表面或封闭图形的大小
公式
长方形：(长+宽)×2；正方形：边长×4
长方形：长×宽；正方形：边长×边长
单位
长度单位（cm/dm/m）
面积单位（cm2/dm2/m2）
量与计量：时间与小数的认知
年、月、日的逻辑体系
历法规则：
大月小月：7大月（1/3/5/7/8/10/12月，31天），4小月（4/6/9/11月，30天），2月特殊（平年28天、闰年29天）；
平闰年判断：非整百年份÷4无余数为闰年（如2024÷4=506→闰年），整百年份÷400无余数为闰年（如2000÷400=5→闰年，1900÷400=4……300→平年）；
全年天数：平年365天（31×7+30×4+28），闰年366天。计时法转换：
普通→24时：下午3时→3+12=15时；
24时→普通：16时→16-12=下午4时。时间计算：
简单经过时间：13:00-8:00=5小时；
跨天计算：第一天20:00到次日6:00→4小时+6小时=10小时。
小数的初步认识与运算
小数本质：
分数转换：310=0.3（一位小数），25100
组成结构：整数部分+小数点+小数部分（如3.25，整数部分3，小数部分25）。关键能力：
大小比较：先比整数部分（3.25＞2.89），再比小数部分（3.25＞3.18→十分位2＞1）；
加减法：小数点对齐（相同数位相加减），如2.3+1.5=3.8（3+5=8，2+1=3），5.6-3.2=2.4（6-2=4，5-3=2）。
解决问题：策略与实践
两步计算应用题的建模
四大类型解析：
先乘后加：苹果树4行×12棵=48棵+梨树20棵=68棵；
先乘后减：饮料5箱×12瓶=60瓶-卖出30瓶=30瓶；
先加后乘：足球30元+篮球40元=70元×3套=210元；
先减后乘：上衣80元-20元=60元×4条=240元。算式规范：需用小括号调整运算顺序，如（12+8）÷4=5。
数据收集与整理的流程
操作闭环：
数据采集：调查法、测量法，画“正”字记录（一笔代表1，一个