小升初经典奥数——火车问题10种类型讲练测
本章讲义在立足课本的基础上，对重难点进行引申和拓展，有机渗透各种数学思想和创新思维方法，通过剖析竞赛真题，将课本知识内联和外延、迁移和重组，使课本与竞赛一体化，使奥数不再遥不可及！
三大板块：
经典范例——通过解题思路及技巧的点拨，领会解题原理，建立思维模型。
巩固提升——在“经典范例”的基础上强化解题能力，巩固知识点。
综合测试——提升综合能力，累积考试经验。
朱熹曰：有疑者，须教有疑；有疑者，却要无疑，到这里方是长进。我期盼，通过本章讲义，让更多的孩子思维得到发展，素养得到提升！
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火车过桥问题的关键在于理解路程的概念。可以通过固定火车上的一个点，画出其行驶的路程来解决这个问题。
火车过桥的变种，如“公交车”、“客车”、“队伍”等，本质上都是火车问题。火车问题常用计算公式?：
火车完全过桥:路程=桥长+车长。
火车完全在桥:路程=桥长-车长。
人车相遇:路程和=车长。
人车追及:路程差=车长。
错车（相向行驶）:路程和=慢车长+快车长。
超车（同向行驶）:路程差=慢车长+快车长。
【一般火车问题】
一人以每分钟60米的速度沿铁路步行，一列长144米的客车对面开来，从他身边通过用了8秒钟，列车的速度是每秒多少米？
【解析】从车头开始，到车尾相离，车与人所行的路程和为火车长。
根据公式：车长÷相离时间=（车速+人速），得出车与人的速度和，再求出车速。
【解答】1分钟60米=秒钟1米
车速+人速=144÷8=16（米/秒）
车速=16-1=15（米/秒）
1.某人沿着铁路边的便道步行,一列客车从身后开来,在身旁通过的时间是15秒钟,客车长105米,每小时速度为28.8千米.求步行人每小时行多少千米?
2.一个人站在铁道旁,听见行近来的火车鸣汽笛声后,再过57秒钟火车经过他面前。已知火车汽笛时离他1360米；(轨道是笔直的)声速是每秒钟340米,求火车的速度?(得数保留整数)
3.一列火车长119米，它以每秒15米的速度行驶，小华以每秒2米的速度从对面走来，经过几秒钟后火车从小华身边通过？
【与人相遇追及】
甲、乙二人沿铁路相向而行，速度相同，一列火车从甲身边开过用了8秒钟，离甲后5分钟又遇乙，从乙身边开过，只用了7秒钟，问从乙与火车相遇开始再过几分钟甲、乙二人相遇？（提示：设步行速度为每秒1米）
【解析】火车与甲的速度差为1÷8=18（米/秒），与乙的速度和为1÷7=17（米/秒）
因为甲、乙二人速度相同，运用人与车速的和差法求出车速和人速；因为火车头与乙相遇路程和为甲、乙二人的最初距离。5分钟=300秒，距离为（300+8）×17=308
【解答】甲、乙二人的速度和=17-18=156。
甲、乙相遇时间：（300+8）×17÷156=
乙与火车相遇开始再过几分钟甲、乙二人相遇的时间：2464-300-8=2156（秒）=351415
1.马路上有一辆车身为15米的公共汽车，由东向西行驶，车速为每小时18千米，马路一旁的人行道上有甲、乙两名年轻人正在练长跑，甲由东向西跑，乙由西向东跑.某一时刻，汽车追上甲，6秒钟后汽车离开了甲；半分钟之后汽车遇到迎面跑来的乙；又过了2秒钟，汽车离开了乙.问再过多少秒后，甲、乙两人相遇？
2.某人沿着铁路边的便道步行，一列货车从身后开来，从他身旁通过的时间是15秒钟，货车长105米，每小时行驶28.8千米，求步行人每小时行多少千米？
3.甲、乙二人沿铁路相向而行,速度相同,一列火车从甲身边开过用了8秒钟,离甲后5分钟又遇乙,从乙身边开过,只用了7秒钟,问从乙与火车相遇开始再过几分钟甲、乙二人相遇?
【过一座桥问题】
一列火车长150米，每秒钟行19米。全车通过长800米的大桥，需要多少时间？
【解析】列车过桥，就是从车头上桥到车尾离桥为止。车尾经过的距离=车长+桥长，火车行驶这段路程所用的时间=（车长+桥长）÷车速。
【解答】（800+150）÷19=50（秒）
答：全车通过长800米的大桥，需要50秒。
1.小欢站在铁路旁，一列火车从他身边过时，他看了一下表，车尾全部过完时他又看了一下表，共14秒。这列火车从车头进大桥到车尾离开大桥，共用49秒，这座大桥长700米，火车匀速前进。火车的长度是多少？
2.已知一铁路桥长1000米,现有一列火车从桥上通过,测得火车从一开始上桥到车身过完桥共用1分钟,整列火车完全在桥上的时间为40秒,求火车的速度及火车的长度?
3.一列长240米的火车以每秒30米的速度过一座桥，从车头上桥到车尾离桥用了1分钟，求这座桥长多少米？
【过两座桥问题】
一列火车通过360米长的铁路桥用了24秒钟，用同样的速度通过216米长的铁路桥用16秒钟，这列火车长米。
【解析】这道题让我们求火车的长度。我们知道: