小学五年级奥数思维训练全集
第一周平均数(一)
专题简析:把几个不相等得数,在总数不变得条件下,通过移多补少,使她们完全相等,求得得相等得数就就就是平均数。
平均数=总数量÷总份数
总数量=平均数×总份数
总份数=总数量×平均数
例1:有4箱水果,已知苹果、梨、橘子平均每箱４2个,梨、橘子、桃平均每箱36个,苹果和桃平均每箱3７个。一箱苹果多少个？
分析:
①:1箱苹果+1箱梨+1箱橘子=42×３=136(个);
②:1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子=３6×3=１0８(个)
③:1箱苹果＋1箱桃=37×2=7４(个)
由①、②可知:１箱苹果比1箱桃多126-108=18(个),再根据等式③,用和差关系求出:1箱桃有(74-18)÷2＝２8(个),1箱苹果有28＋１8=46(个)。
试一试1:甲、乙、丙、丁四人称体重,乙、丙、丁三人共重120千克,甲、丙、丁三人共重1２6千克,丙、丁二人得平均体重就就是4０千克。求四人得平均体重就就是多少千克？
例2:某3个数得平均数就就是2,如果把其中一个数改为4,平均数就变成了3。被改得数原来就就是多少?
分析:原来三个数得和就就是２×3=6,后来三个数得和就就是3×3=9,9比6多出了3,就就是因为把那个数改成了4。因此,原来得数应该就就是４－3=1。
试一试２:有五个数,平均数就就是9。如果把其中得一个数改为1,那么这五个数得平均数为８。这个改动得数原来就就是多少？
例3:五一班同学数学考试平均成绩91、5分,事后复查发现计算成绩时将一位同学得9８分误作８9分计算了。经重新计算,全班得平均成绩就就是91、７分,五一班有多少名同学?
分析:98分比８9分多9分。多算9分就能使全班平均每人得成绩上升91、７－91、5=0、2(分)。9里面包含有几个０、2,五一班就有几名同学。
试一试３:某班得一次测验,平均成绩就就是９１、3分。复查时发现把张静得8９分误看作９7分计算,经重新计算,该班平均成绩就就是9１、1分。全班有多少同学？
专题二平均数(二)
专题简析:平均数=总数量÷总份数
总数量＝平均数×总份数
总份数=总数量×平均数
例１:小明前几次数学测验得平均成绩就就是8４分,这次要考100分,才能把平均成绩提高到８6分。问这就就是她第几次测验？
分析:每次应多考:8６-84=2(分)。１00分比86分多14分,14里面有7个２分,所以,前面已经测验了7次,这就就是第８次测验。
试一试1:一位同学在期中测验中,除了数学外,其她几门功课得平均成绩就就是９4分,如果数学算在内,平均每门9５分。已知她数学得了1０0分,问这位同学一共考了多少门功课？
例2:小亮在期末考试中,政治、语文、数学、英语、自然五科得平均成绩就就是89分,政治、数学两科平均91、5分,政治、英语两科平均８6分,语文、英语两科平均分84分,英语比语文多10分。小亮得各科成绩就就是多少分?
分析:因为语文、英语两科平均分８４分,即语文＋英语＝168分,而英语比语文多10分,即英语-语文=10分,所以,语文:(１68-1０)÷2＝79分,英语就就是79＋10=89分。又因为政治、英语两科平均８6分,所以政治就就是86×2－89＝83分;而政治、数学两科平均分9１、5分,数学:91、５×2－8３=100分;最后根据五科得平均成绩就就是８９分可知,
自然:89×5－(7９＋89+83＋10０)=94分。
试一试2:甲、乙、丙三个数得平均数就就是8２,甲、乙两数得平均数就就是86,乙、丙两数得平均数就就是７7。乙数就就是多少?甲、丙两个数得平均数就就是多少?
例３:两地相距360千米,一艘汽艇顺水行全程需要10小时,已知这条河得水流速度为每小时6千米。往返两地得平均速度就就是每小时多少千米？
分析:用往返得路程除以往返所用得时间就等于往返两地得平均速度。顺水速度=3６0÷10＝36(千米)就就是,顺水速度=汽艇得静水速度与水流速度得和,所以,静水速度就就是3６－６=３0(千米)。而逆水速度=静水速度-水流速度,所以汽艇得逆水速度就就是３0-6=24(千米)。逆水行全程时所用时间就就是36０÷24=１5(小时),往返得平均速度就就是36０×２÷(1０+１５)=28、８(千米)。
试一试3:一艘客轮从甲港驶向乙港,全程要行165千米。已知客轮得静水速度就就是每小时３0千米,水速每小时3千米。现在正好就就是顺流而行,行全程需要几小时?
例4:幼儿园小班得２0个小朋友和大班得３0个小朋友一起分饼干,小班得小朋友每人分10块,大班得小朋友每人比大、小班小朋友得平均数多2块。求一共分掉多少块饼干？
分析:只要知道了大、小班小朋友分得得平均数,再乘(３0＋20)人就能求出饼干得总块数。因为大班得小朋友每人比大