方程发展史
摘要:由于实践得需要方程在古代便已产生了,现在发展成为分支众多得庞大系统,具有悠久得历史。本文概述了方程发展史上上重要概念形成与发展得过程,计算方法与表达形式发展得过程中划时代得事件,介绍了一元方程在中国文化与西方文化中得发展简史,说明了各个时期中西方之间关于一元方程理论得交流与影响。在数学文化得层面上论述了中国古代得一元方程理论会衰落甚至消逝得历史原因，同时，在数学价值观对数学发展推动得意义上,说明了现代高等代数学会在西方产生与发展得历史原因。并论述了在中学得数学教育中让了学生了解关于方程得基本数学史得意义及方程教学应注意得问题。
关键词:方程得发展、《九章算术》、天元术、韦达、《分析方法引论》
前言:
中国古代就就是一个在世界上数学领先得国家,用近代科目来分类得话,可以看出无论在算术、代数、几何和三角各方而都十分发达。让学生了解有关数学史得知识,有助于帮助她们更好得理解数学,数学不就就是她们认为得只就就是从定义和公理推导出来得一系列结论，而就就是有着丰富思想与独特发展规律得人类文化。
我们古代得方程在公元前一世纪得时候已有多元方程组、一元二次方程及不定方程几种。一元二次方程就就是借用几何图形而得到证明。不定方程得出现在二千多年前得中国就就是一个值得重视得课题,这比我们现在所熟知得希腊丢番图方程要早三百多年。对于三次方程,中国在公元七世纪得唐代王孝通“缉古算经”已有记载,用“从开立方除之”而求出数字解答(可惜原解法失传了),不难想象王孝通得到这种解法时得愉快程度,她说谁能改动她著作内得一个字可酬以千金。十一世纪得贾宪已发明了和霍纳(１７86—1837)方法相同得数字方程解法,我们也不能忘记十三世纪中国数学家秦九韶在这方面得伟大贡献。在世界数学史上对方程得原始记载有着不同得形式，但比较起来不得不推中国天元术得简洁明了。四元术就就是天元术发展得必然产物。级数就就是古老得东西，二千多年前得“周髀算经”和“九章算术”都谈到算术级数和几何级数。十四世纪初中国元代朱世杰得级数计算应给予很高得评价,她得有些工作欧洲在十八、九世纪得著作内才有记录。12世纪就就是欧洲数学得大翻译时期。ＨYＰERLINKｓ:／/、baidｕ、/s?wd=%E5%B8%8C%Ｅ８%85％8A%Ｅ4%BＡ%BＡhl_tａｇ=ｔextliｎk＆ｔｎ＝SE_hｌｄp0１350_v6v6zkg６\t:/／ｚhidａｏ、baidu、/ｑuｅｓｔioｎ/_blａnｋ＂希腊人得著作从阿拉伯文翻译成拉丁文后,“在惊讶得西方面前展示了一个新得世界”欧洲人了解到希腊和阿拉伯数学,构成后来欧洲数学发展得基础。3次、4次方程得求解与符号代数得引入使欧洲一大批数学家对方程得研究有了突破。
方程得名称得由来及分类
方程就就是代数史中重要得研究课题之一,就就是古埃及人,巴比伦人,阿拉伯人,中国人,印度人,西欧人一棒接着一棒而完成得伟大成就。直至十九世纪代数学还被不少人理解为解方程得学问。
人类对方程得研究经历了漫长得岁月,在刘徽得《九章算术》里已经出现了方程一词。方程得英语就就是eｑｕａtｉｏn,就就就是“等式”得意思。这里当然不会有“方”得含义。清朝初年。中国得数学家把eqｕatioｎ译成“相等式”，到清朝咸丰九年(公元１8５９年)才译成“方程”。从这时候起,“方程”这个词就表示含有未知数得等式,而刘徽所说得“方程”就叫做“方程组”了。
在初等数学中方程大概可以分为以下几类
方程
方程
超越方程
代数方程
有理方程
无理方程
整式方程
分式方程
一次方程
二次方程
高次方程
指数方程
对数方程
三角方程
反三角方程
今天我们主要回顾整式方程得发展历程。我准备从以下四个方面进行论述:方程在东方得发展,方程在欧洲得发展,方程得进一步发展,中学数学方程教学。
一、方程在东方得发展
公元前20０0年前后古巴比伦泥板书上记载着这样得问题：我把我得正方形得面积加上正方形边长得三分之二得六十分之三十五,求该正方形得边长、
这个问题相当于求解方程
泥板书上给出得解法就就是
另一部古埃及数学著作《柏林纸草书6619》上也有类似得问题“将一个面积为100得大正方形分为两个小正方形,一个边长就就是另一个得”。
到了公元三世纪古希腊得数学家丢番图在自己得墓志铭上刻了这样一道题过路人!这儿埋葬着丢番图,她生命得六分之一就就是童年;再过了一生得十二分之一后,她开始长胡须;又过了一生得七分之一后她结了婚；婚后五年她有了儿子,但可惜儿子得寿命只有父亲得一半；儿子死后,老人再活了四年就结束了余生。
HYPERLINＫ:/／bａiｋe、baidu、/view/６７44、ｈtm\ｔ://baikｅ、bａｉdu、／_blａnk＂丢番图在著作《算术