量纲分析法建模;定义：表示一个物理量怎样由基本量组合所形成式子.;;例1、在万有引力公式中，引力常数G是有量纲，依据量纲齐次性，G量纲为M-1L3T-2，其实，在一量纲齐次公式中除以其任何一项，即可使其任何一项化为无量纲，所以任一公式均可改写成其相关量无量纲常数或无量纲变量函数。比如，与万有引力公式
相关物理量有：G、m1、m2、r和F。
现考查这些量无量纲乘积
量纲为
因为是无量纲量，故应有：;;量纲齐次标准;按照量纲齐次标准应有：;可得出其解为;例2、赛艇成绩比较(百分比模型);考查优异赛艇选手在比赛中实际表现能够发觉，整个赛程大致能够分三个阶段，即初始时刻加速阶段、中途匀速阶段和抵达终点冲刺阶段。因为赛程较长，能够略去前后两段而只考虑中间一段，为此，提出以下建模假设。;故;例3崖高估算;方法一;;;;实际解答对现实对象描述、分析、预报、
决议、控制等结果;分析可从各个角度去分析造成危险原因，这里仅考虑圆桶泄露可能.;问题转为—求这种桶沉入300英尺海底时末速度.（原问题是什么?）;方程解为;计算触底时碰撞速度，需确定圆桶和海底碰撞时间t0=？;结论处理问题方向是正确.;两边积分得函数方程：;*用数值方法求出v(300)近似值为;y=238.4(英尺)＜300（英尺）;泊肃叶定律;其百分比系数由维德曼首先从理论推导得出为π／８η，即：;研究对象，流体元两端压强分别为P1、P2，并设P1＞P2。因为两端压强差而加速，此流体元作用力方向与流动方向相同。其大小为：;其它流层与该流层作用面积S=2πrL，因为牛顿粘性定律可知，作用于该圆柱形流体元上粘性阻力，式中负号表示υ随r增大而减小。;上式说明：从管轴（r=0)到管壁(r=R)，速度梯度，随r增大而增大，在r=R,处速度梯度最大。;最大值，即速度最大值与管半径R平方成正比，与压力梯度（P1-P2)/L成正比。;（2）流量;上式称为泊肃叶定律。;上式表明粘性流体在等截面水平细圆管中稳定流动时，流量Q与管子两端压强差ΔP成正比，与Rf成反比。;质量为m匀质柔软链条，全长为L，手持一端。使下端离地面高度为h，然后由静止释放，让其自由下落到地面。求链条落在地面上长度为l时，地面所受链条作用力大小。;;;牛顿运动定律