7.3万有引力理论的成就

复习回顾G=6.67×10-11N·m2/kg2万有引力定律的发现，是17世纪自然科学最伟大的成果之一。它把地面上物体运动的规律和天体运动的规律统一了起来，对以后物理学和天文学的发展具有深远的影响。

测物体的质量？

如何测量地球的质量用天平测？用手掂量估测？

卡文迪什（卡文迪许）扭秤实验G=6.67×10-11N·m2/kg2我这个实验是“称量地球质量的实验”！一、“称量”地球的质量

重力和万有引力的关系思考：1、同一个物体在地球的不同位置，自转所需的向心力是否相等？2、若是不同，在什么位置向心力最大？3、判断依据是什么？?R=6400kmm=0.2kgg=9.8m/s2Fn=0.007NG=mg=1.96N不考虑地球自转的条件下，地球表面的物体

不考虑地球自转对物体的影响，物体所受重力等于地球对物体的万有引力：1789年，英国物理学家卡文迪什在实验室测出了引力常量，成为“称”出地球质量的第一人。地表重力加速度：g=9.8m/s2地球半径：R=6400km引力常量：G=6.67×10-11Nm2/kg2M=6.0×1024kg一、“称量”地球的质量

r由地球对月球的万有引力提供月球绕地球运行的向心力得月球公转周期月球与地球之间距离地球质量

若忽略地球自转，则物体在地球表面的重力=地球对物体的万有引力。思路一：万有引力提供向心力，F万=F向思路二：测量地球质量的两种思路只能求出中心天体的质量，不能求出环绕天体的质量。

测量月球质量

例题在半径为R的月球表面，离地h处无初速度释放一小球，小球落到月球表面时所需时间为t。已知引力常量G，求月球质量。（1）小球做自由落体运动，由自由落体运动规律（2）在月球表面，物体受到的重力就等于月球对它的万有引力

能否用这种方法来“称量”太阳的质量？

太阳M地球mr由太阳对地球的万有引力提供地球绕太阳运行的向心力得M=2×1030kg日地距离r=1.5×1011m,G=6.67×10－11N·m2/kg2注意：只能求出中心天体的质量。二、测量太阳的质量

小结

“笔尖下发现的行星”哈雷彗星回归的预测阅读教材57-58页

三、发现未知天体天王星疑问：是天文观测数据不准确？是万有引力定律的准确性有问题？还是天王星轨道外面还有一颗未发现的行星？天王星

“笔尖下发现的行星”——海王星

发现新天体的延续1930年3月14日，汤博发现了——冥王星2005年，迈克尔·E·布朗团队宣布发现了妊神星、阋神星和鸟神星。

四、预言哈雷彗星回归哈雷依据万有引力定律，用一年时间计算了它们的轨道。发现1531年、1607年和1682年出现的这三颗彗星轨道看起来如出一辙，他大胆预言，这三次出现的彗星是同一颗星（图7.3-3），周期约为76年，并预言它将于1758年底或1759年初再次回归，1759年3月这颗彗星如期通过了近日点。最近一次回归是1986年，2023年12月9日哈雷彗星抵达远日点。它的下次回归将在左右。2061年

1、2021年4月，我国自主研发的空间站“天和”核心舱成功发射并入轨运行，若核心舱绕地球的运行可视为匀速圆周运动，已知引力常量，由下列物理量能计算出地球质量的是（）A.核心舱的质量和绕地半径B.核心舱的质量和绕地周期C.核心舱的绕地角速度和绕地周期D.核心舱的绕地周期和绕地半径2、2020年11月24日我国发射的“嫦娥五号”卫星进入环月轨道，若卫星绕月做匀速圆周运动的轨道半径为r，周期为T。已知月球的半径为R，引力常量为G，则（1）月球的质量；（2）月球表面的重力加速度。五、巩固练习D

一、“称量”地球的质量1、若忽略地球自转，则物体的重力等于万有引力。

2、万有引力提供向心力

二、计算太阳的质量三、发现未知天体四、预言哈雷慧星回归万有引力理论的成就

作业布置1.基础作业完成“练习与应用”中的1-4题。2.扩展作业(1)搜集各位天文学家的生平与主要成就，体会科学探索的曲折。(2)查询海王星、哈雷彗星轨道的相关数据，并利用这些数据尝试计算太阳的质量。(3)查询并了解近些年中国航天的发展史，体会万有引力理论的成就。