1.4充分条件与必要条件壹集合与常用逻辑用语
目录壹自主预习·悟新知贰合作探究·提素养叁随堂检测·精评价肆课后精练·重达标
学习目标1.理解充分条件、必要条件、充要条件的概念.（数学抽象）2.了解充分条件与判定定理，必要条件与性质定理，充要条件与数学定义的关系.（逻辑推理）3.能通过充分性、必要性解决简单的问题.（逻辑推理）
1.初中我们学过的命题的定义是什么？[答案]判断一件事的语句．2.命题的常用形式是什么？[答案]数学中的命题常可以写成“如果……那么……”的形式．
3.何为真命题？何为假命题？[答案]如果题设成立，那么结论一定成立的命题为真命题，结论不能保证一定成立的为假命题．?[答案]充分条件．
1.判断下列结论是否正确.（正确的打“√”，错误的打“×”）?×?√?×?√
?BCD???必要??充要?
探究1充分条件、必要条件?
?[答案]一定.?[答案]不一定.?[答案]充分条件.
?命题真命题假命题??真命题充分条件必要条件充分条件必要条件
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一、必要条件?（1）若一个四边形是等腰梯形，则这个四边形的两条对角线相等；???
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方法总结必要条件的两种判断方法（1）定义法：?
二、充分条件??????
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方法总结充分条件的两种判断方法（1）定义法：?
?必要??充分?
探究2充要条件老张邀请张三、李四、王五三个人吃饭，时间到了，只有张三、李四准时赴约，王五因事不能到场，老张说:“该来的没有来.”张三听了脸色一沉，起来一声不吭地走了.老张愣了片刻，又道了句:“不该走的又走了.”李四听了大怒，拂袖而去.问题1:张三为什么走了？[答案]“该来的没有来”的等价命题是“来了的都不该来”，张三觉得自己是不该来的.问题2:李四为什么走了？[答案]“不该走的又走了”的等价命题是“没走的应该走”，李四觉得自己是应该走的.
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????充要条件充要
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探究3充要条件的证明????[答案]必要条件.
问题3:互为充要条件中条件和结论是相对的，在充要条件问题的证明中，条件是确定的吗？[答案]在充要条件问题的证明中，条件是确定的.
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?AA.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.既不充分也不必要条件 D.充要条件?
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（限时：30分钟）1.荀子曰：“故不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海.”这句来自先秦时期的名言，阐述了做事情不一点一点的积累，就永远无法达成目标的哲理.由此可得，“至千里”是“积跬步”的().AA.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.既不充分也不必要条件 D.充要条件[解析]荀子的名言表明积跬步未必能至千里，但要至千里必须积跬步，故“至千里”是“积跬步”的充分不必要条件.故选A.
2.（多选题）下列说法正确的是().BD??
?AA.充分不必要条件 B.充要条件C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件?
?AD??
5.（多选题）在下列所示的电路图中，说法正确的是().ABC?
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?AD?
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?充要条件既不充分也不必要条件充分不必要条件?
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?BA.1 B.2 C.3 D.4
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