人教B版高中数学必修一全册教学课件演讲人：日期:
集合与常用逻辑用语一元二次函数、方程和不等式函数的概念与性质指数函数与对数函数三角函数函数应用复习与总结目录CONTENTS
01集合与常用逻辑用语
集合定义集合是具有某种特定属性的对象的总体，常用大写字母表示。元素与集合的关系若元素a属于集合A，则记为a∈A；若元素a不属于集合A，则记为a?A。集合的表示方法列举法、描述法、区间表示法等。常用数集及其表示自然数集N、整数集Z、有理数集Q、实数集R等。集合的概念与表示
子集与真子集若集合A的所有元素都是集合B的元素，则称A是B的子集，记为A?B；若A是B的子集且A≠B，则称A是B的真子集，记为A?B。交集由集合A和B公共元素组成的集合，称为A与B的交集，记为A∩B。并集由集合A和B所有元素组成的集合，称为A与B的并集，记为A∪B。差集由属于A但不属于B的元素组成的集合，称为A与B的差集，记为A-B。集合间的基本关集合的基本运算元素的添加与删除在集合A中添加元素a，得到新的集合A∪{a}；从集合A中删除元素a，得到新的集合A-{a}。集合的并、交、差运算见上述“集合间的基本关系”中的描述。集合的补集对于全集U，集合A的补集是由U中所有不属于A的元素组成的集合，记为?UA或CuA。空集与全集不含任何元素的集合称为空集，记为?；包含所有可能元素的集合称为全集，通常用大写字母U表示。
如果条件A存在，那么结论B一定存在，那么A就是B的充分条件。如果结论B要存在，那么必须要有条件A的存在，那么A就是B的必要条件。如果条件A是结论B的充分且必要条件，那么称A是B的充要条件，此时A与B等价。在推理过程中，要明确条件与结论之间的逻辑关系，避免混淆充分条件与必要条件。充分条件与必要条件充分条件必要条件充要条件逻辑关系的判断
02一元二次函数、方程和不等式
等式两边同时加上（或减去）同一个数或相同的代数式，等式仍然成立；等式两边同时乘（或除以）同一个非零数或相同的代数式，等式仍然成立。等式性质不等式两边同时加上（或减去）同一个数或相同的代数式，不等号方向不变；不等式两边同时乘（或除以）同一个正数或相同的代数式，不等号方向不变；不等式两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号方向改变。不等式性质等式性质与不等式性质
基本不等式形式对于任意实数a、b，有a2≥0，即平方非负；对于任意实数a、b，有|a|≥a，即绝对值非负；对于任意实数a、b，有(a+b)2≥4ab，即均值不等式。基本不等式的应用利用基本不等式求最值、证明不等式、解不等式等。基本不等式
二次函数与一元二次方程二次函数定义形如y=ax2+bx+c（a≠0）的函数为二次函数，其图像为抛物线。二次函数性质二次函数的开口方向由a决定，a0时开口向上，a0时开口向下；二次函数的对称轴为x=-b/2a，顶点坐标为(-b/2a,(4ac-b2)/4a)；二次函数与x轴的交点即为一元二次方程的根。一元二次方程解法利用因式分解法、完全平方公式法、公式法（求根公式）等求解一元二次方程。
一元二次不等式形式一元二次不等式是指含有未知数且未知数的最高次数为二次的不等式，一般形式为ax2+bx+c0或ax2+bx+c0。一元二次不等式解法将一元二次不等式化为标准形式，利用二次函数图像求解；或者通过因式分解、配方等方法将一元二次不等式转化为一元一次不等式组进行求解。一元二次不等式的解法
03函数的概念与性质
函数的定义函数可以通过解析式、图像、表格等多种方式表示。函数的表示方法函数的定义域与值域定义域是自变量取值范围，值域是函数值取值范围。函数是一种特殊的对应关系，每一个自变量的值都对应一个唯一的函数值。函数的概念及其表示
函数在某个区间内单调增加或单调减少。单调性函数是否具有奇函数或偶函数的性质。奇偶解函数值是否在某个范围内波动或有无限延伸的趋势。有界性与无界性函数是否按照某种固定周期重复出现。周期性函数的基本性质
函数的单调性与最值单调性的判断方法利用导数符号或函数图像进行判断。最值的求解方法应用结合单调性和函数图像，确定函数的最大值和最小值。利用函数的单调性和最值解决实际问题，如优化问题、最值问题等。123
函数的奇偶性与周期性观察函数解析式或图像，判断函数是否为奇函数或偶函数。奇偶性的判断方法奇函数关于原点对称，偶函数关于y轴对称；奇函数乘以奇函数仍为奇函数，偶函数乘以偶函数仍为偶函数。利用函数的周期性简化函数表达式、计算函数值等。奇偶性的性质观察函数图像或利用函数解析式中的周期性元素进行判断。周期性的判断方期性的应用
04指数函数与对数函数
指数与指数幂运算表示底数被连乘的次数，底数大于1时，指数越大，幂越大；底数小于1时，指数越大，幂越小。指数幂的