10.1.2事件的关系和运算符号概率论集合论必然事件全集不可能事件空集实验的可能结果中的元素事件的子集事件A与事件B的并事件集合A与集合B的并集事件A与事件B的交事件集合A与集合B的交集事件A与事件B互斥集合A与集合B的交集为空集事件A与事件B对立集合A与集合B互为补集

学习目标1.了解随机事件的并、交与互斥、对立的含义，能结合实例进行随机事件的并、交运算.(重点)2.通过实例了解并、交事件的有关性质，掌握随机事件的运算法则.(难点)

新知探究从前面的学习中可以看到,我们在一个随机试验中可以定义很多随机事件。这些事件有的简单,有的复杂,我们希望从简单事件的概率推算出复杂事件的概率,所以需要研究事件之间的关系和运算.问题1在掷骰子试验中，事件A=“点数为1”，事件B=“点数为奇数”，表示A与B两事件的集合有什么关系？A与B事件有什么关系？提示集合B包含集合A；事件A发生，则事件B一定发生.

知识梳理?定义符号图示包含关系一般地，若事件A发生，则事件B发生，我们就称事件B事件A(或事件A包含于事件B)_____________?相等关系如果事件B包含事件A，事件A也包含事件B，即B?A且A?B，则称事件A与事件B__________一定包含B?A(或A?B)相等A=B

典例分析例1在掷骰子试验中，可以得到以下事件：A={出现1点}；B={出现2点}；C={出现3点}；D={出现4点}；E={出现5点}；F={出现6点}；G={出现的点数不大于1}；H={出现的点数小于5}；I={出现奇数点}；J={出现偶数点}.请判断下列两个事件的关系：(1)BH；(2)DJ；?(3)EI；(4)AG.????=跟踪训练1同时掷两枚硬币，向上的面都是正面为事件A，向上的面至少有一枚是正面为事件B，则有A.A?B B.A?BC.A=B D.A与B之间没有关系√

新知探究问题2在掷骰子试验中，记事件C为“点数不大于3”，事件D为“点数为2或3”，事件E为“点数为1或2”，则集合C与集合D，E有什么关系？事件C与事件D，E有什么关系？提示集合C是集合D与集合E的并集；当事件D和事件E至少有一个发生时，事件C一定发生.问题3在问题2的条件下，记事件F为“点数为2”，则集合F与集合D，E有什么关系？事件F与事件D，E有什么关系？提示集合F是集合D与集合E的交集；当事件D与事件E同时发生时，事件F一定发生.问题4怎样从集合的角度理解并事件和交事件？提示事件的并、交可以借助集合的并集、交集进行理解.

1.?定义符号图示并事件(或和事件)一般地，事件A与事件B有一个发生，这样的一个事件中的样本点或者在事件A中，或者在事件B中，我们称这个事件为事件A与事件B的并事件(或和事件)____________?至少A∪B(或A+B)知识梳理

?定义符号图示交事件(或积事件)一般地，事件A与事件B发生，这样的一个事件中的样本点既在事件A中，也在事件B中，我们称这样的一个事件为事件A与事件B的交事件(或积事件)____________?同时A∩B(或AB)知识梳理2.类似地，我们可以定义多个事件的和事件以及积事件.例如：对于三个事件A，B，C，A∪B∪C(或A+B+C)发生当且仅当A，B，C中至少有一个发生，A∩B∩C(或ABC)发生当且仅当A，B，C同时发生，等等.

典例分析例2盒子里有6个红球，4个白球，现从中任取3个球，设事件A={3个球中有1个红球、2个白球}，事件B={3个球中有2个红球、1个白球}，事件C={3个球中至少有1个红球}，事件D={3个球中既有红球又有白球}.求：(1)事件D与A，B是什么样的运算关系？对于事件D，可能的结果为3个球中有1个红球、2个白球或有2个红球、1个白球，故D=A∪B.(2)事件C与A的交事件是什么事件？对于事件C，可能的结果为3个球中有1个红球、2个白球或有2个红球、1个白球或有3个红球，故C∩A=A.

延伸探究延伸探究在本例中，设事件E={3个球均为红球}，事件F={3个球中至少有一个白球}，那么事件C与B，E分别是什么运算关系？C与F的交事件是什么事件？因为事件C的可能结果为3个球中有1个红球、2个白球或有2个红球、1个白球或有3个红球，共三种情况，所以B?C，E?C，而事件F的可能结果为3个球中有1个白球、2个红球或有2个白球、1个红球或有3个白球，所以C∩F={3个球中有1个红球、2个白球或有2个红球、1个白球}=D.

问题5在掷骰子试验中，记事件B为“点数为奇数”，事件G为“点数为偶数”，事件A为“点数为1”，则事件A与事件G有何关系？事件B和事件G有什么关系？新知探究提示事