第一章集合与常用逻辑用语1.2集合间的基本关系

学习目标理解子集、真子集、空集的概念;01掌握集合之间基本关系;02能用Venn图表示集合;03集合间的包含与相等关系，子集与真子集的概念；重点属于关系与包含关系的区别；难点

复习巩固课前小测2.试分别用描述法和列举法表示下列集合：(1)小于5的所有自然数组成的集合A；(2)由大于10且小于20的所有整数组成的集合B.

问题导入A为三高高一(7)班全体女生组成的集合；B为三高高一(7)班全体学生组成的集合；A中的元素都在B中

读作:“A含于B”（或“B包含A”）用Veen图表示为：注：任何一个集合是它本身的子集，即

读作:“A真含于B”（或“B真包含A”）用Veen图表示为：

思考包含关系{a}?A与属于关系a∈A有什么区别？试结合实例解释？包含关系是集合与集合之间的关系，用“?”表示；属于关系是元素与集合之间的关系，用“∈”表示.二者切不可混淆，用符号之前要搞清楚是元素与集合还是集合与集合的关系.P8练习2.用适当的符号填空：(1)a___{a,b,c}；(2)0___{x|x2=0}；(3)?___{x∈R|x2+1=0}；(4){0,1}___N；(5){0}___{x|x2=x}；(6){2,1}___{x|x2-3x+2=0}；∈∈==思考

练习：判断集合A是否为集合B的子集，若是则在（）打√，若不是则在（）打×:①A={1,3,5},B={1,2,3,4,5,6}()②A={1,3,5},B={1,3,6,9}()③A={0},B={xx2+2=0}()④A={a,b,c,d},B={d,b,c,a}()√××√

任何一个集合都是它自身的子集.思考交流1.包含关系{a}?A与属于关系a∈A有什么区别？前者为集合与集合之间的关系，后者为元素与集合之间的关系.2.任何一个集合与它自身有什么关系?

如果集合A是集合B的子集（A?B),且集合B是集合A的子集（B?A），此时，集合A与集合B中的元素相同，因此，集合A与集合B相等，记作:A=B.集合相等符号语言：若A?B,B?A,则A=BA（B）图示：

3.我们把不含任何元素的集合叫做空集.记作：并规定，①空集是任何集合的子集②空集是任何非空集合的真子集。③任何一个集合是它本身的子集.④集合中有n个元素，则它的子集有2n个,真子集有2n-1个

由集合之间的基本关系，可以得到以下结论：常用结论(1)任何一个集合都是它本身的子集，即A?A；(2)对于集合A,B,C，如果A?B，且B?C，那么A?C；(3)对于两个集合A,B，如果A?B，且B?A，那么A=B；(4)空集?是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集.

【例3】写出集合{a,b}的所有子集,并指出哪些是它的真子集.解：子集为：?，{a}，{b}，{a,b}真子集为：?,{a}，{b}解：子集为：?,{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c}真子集为：?,{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c}

深化概念1.包含关系与属于关系有什么区别？2.集合AB与集合有什么区别？前者为集合之间关系，后者为元素与集合之间的关系.

3.0，{0}与Φ三者之间有什么关系?{0}与Φ：{0}是含有一个元素0的集合，Φ是不含任何元素的集合。如Φ{0}不能写成Φ={0}，Φ∈{0}

由上述集合之间的基本关系,可以得到下列结论：任何一个集合是它本身的子集，即对于集合A、B、C，如果，且，那么.CBA结论

3.若集合A＝{x|1x2}，B＝{x|xa}，满足AB，则实数a的取值范围是()A．{a|a≥2}B．{a|a≤1}C．{a|a≥1}D．{a|a≤2}B解析：如图所示，AB，所以a≤1.

课堂检测1.子集：如果集合A中的任意一个元素都是集合B中的元素，就称集合A是集合B的子集3.真子集：如果集合A?B，但存在元素x∈B，且x?A，就称集合A是集合B的真子集2.集合相等：如果集合A的任何