四川省成都市2025-2025学年高二上学期期末数学模拟试卷2
考试时间：120分钟?总分：150分?年级/班级：高二
一、选择题〔共10题，每题5分〕
要求：本局部主要考察学生对根底知识掌握程度。
1.假设函数f(x)=ax^2+bx+c〔a≠0〕的图像开口向上，那么以下哪个条件是正确的？
A.a0,b0,c0
B.a0,b0,c0
C.a0,b0,c0
D.a0,b0,c0
2.知晓等差数列{an}中，a1=3，公差d=2，那么a10等于多少？
A.17
B.19
C.21
D.23
3.知晓复数z=3+i，求|z|的值。
A.2
B.√10
C.3
D.5
4.知晓圆C的方程为x^2+y^2=4，那么圆心坐标为〔〕。
A.(0,0)
B.(2,0)
C.(-2,0)
D.(0,2)
5.假设直线y=kx+b与x轴、y轴分别交于点A、B，那么以下哪个选项是正确的？
A.A、B两点坐标均为正数
B.A、B两点坐标均为负数
C.A点坐标为正数，B点坐标为负数
D.A点坐标为负数，B点坐标为正数
6.假设函数y=ln(x+1)在区间[0,2]上单调递增，那么以下哪个选项是正确的？
A.k0
B.k0
C.k=0
D.k无限制
7.知晓等比数列{an}中，a1=2，公比q=3，那么a5等于多少？
A.162
B.48
C.24
D.6
8.假设复数z的实部为a，虚部为b，那么以下哪个选项是正确的？
A.z=a+bi
B.z=a-bi
C.z=bi-a
D.z=-bi+a
9.知晓圆C的方程为(x-2)^2+(y-3)^2=25，那么圆心坐标为〔〕。
A.(2,3)
B.(3,2)
C.(-2,-3)
D.(-3,-2)
10.假设直线y=kx+b与直线y=2x-1平行，那么k的值为〔〕。
A.2
B.1
C.-1
D.0
二、填空题〔共10题，每题5分〕
要求：本局部主要考察学生对根本概念和公式掌握程度。
11.知晓等差数列{an}中，a1=5，公差d=2，那么a6等于多少？
12.知晓复数z=3+i，求z的模。
13.知晓圆C的方程为x^2+y^2=9，那么圆心坐标为〔〕。
14.假设直线y=kx+b与x轴、y轴分别交于点A、B，那么AB的长为多少？
15.假设函数y=ln(x+1)在区间[0,2]上单调递增，那么以下哪个选项是正确的？
16.知晓等比数列{an}中，a1=2，公比q=3，那么a5等于多少？
17.假设复数z的实部为a，虚部为b，那么以下哪个选项是正确的？
18.知晓圆C的方程为(x-2)^2+(y-3)^2=25，那么圆心坐标为〔〕。
19.假设直线y=kx+b与直线y=2x-1平行，那么k的值为多少？
20.知晓等差数列{an}中，a1=5，公差d=2，那么a6等于多少？
三、解答题〔共20分〕
要求：本局部主要考察学生对根本概念和公式掌握程度。
21.〔10分〕知晓等差数列{an}中，a1=3，公差d=2，求a10。
22.〔10分〕知晓等比数列{an}中，a1=2，公比q=3，求a5。
23.〔10分〕知晓复数z=3+i，求|z|。
四、证明题〔共20分〕
要求：本局部主要考察学生对数学证明能力的掌握程度。
24.〔10分〕证明：假设函数f(x)=ax^2+bx+c〔a≠0〕的图像开口向上，那么f(x)在x轴左侧的函数值大于f(x)在x轴右侧的函数值。
25.〔10分〕证明：假设复数z的实部为a，虚部为b，那么|z|^2=a^2+b^2。
五、应用题〔共30分〕
要求：本局部主要考察学生对数学在实际问题中的应用能力。
26.〔15分〕知晓某商品原价为200元，现价打八折，求现价。
27.〔15分〕某市方案投资1000万元用于道路建设和绿化工程，假设道路建设投资300万元，绿化工程投资400万元，求剩余的投资用于其他工程。
六、综合题〔共30分〕
要求：本局部主要考察学生对数学知识综合运用能力的掌握程度。
28.〔15分〕知晓等差数列{an}中，a1=3，公差d=2，求an。
29.〔15分〕知晓等比数列{an}中，a1=2，公比q=3，求an。
30.〔15分〕知晓复数z=3+i，求z的模。
本次试卷答案如下：
一、选择题〔共10题，每题5分〕
1.B
解析：函数f(x)=ax^2+bx+c〔a≠0〕的图像开口向上，说明a0。由于没有关于b和c的限制，应选择B。
2.C
解析：等差数列{an}的通项公式为an=a1+(n-1)d，代入a1=3，d=2，n=10，得a10=3+9×2=21。
3.B