江苏省无锡市滨湖区太湖高级中学2025-2025学年高二上学期期中数学试题
考试时间：90分钟?总分：150分?年级/班级：高二〔1〕班
一、选择题〔每题5分，共30分〕
要求：在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。
1.知晓函数$f(x)=\sqrt{1-x^2}$的定义域为$A$，那么集合$A$的表示形式为〔〕
A.$\{x|-1\leqx\leq1\}$
B.$\{x|0\leqx\leq1\}$
C.$\{x|-1\leqx1\}$
D.$\{x|0x\leq1\}$
2.函数$f(x)=ax^2+bx+c$的图像开口向上，且顶点坐标为$(1,3)$，假设$f(0)=2$，那么实数$a$的值为〔〕
A.1
B.2
C.3
D.4
3.设等差数列$\{a_n\}$的公差为$d$，假设$a_1=2$，$a_3=8$，那么$a_5$的值为〔〕
A.10
B.12
C.14
D.16
4.假设等比数列$\{a_n\}$的公比为$q$，假设$a_1=3$，$a_4=81$，那么$a_2$的值为〔〕
A.9
B.27
C.81
D.243
5.知晓复数$z$满足$|z-1|=|z+1|$，那么复数$z$在复平面内的轨迹方程为〔〕
A.$y=0$
B.$x^2+y^2=1$
C.$x^2-y^2=1$
D.$x^2+y^2=2$
6.假设函数$f(x)=\log_2(x-1)+\log_2(3-x)$的定义域为$D$，那么集合$D$的表示形式为〔〕
A.$\{x|1x3\}$
B.$\{x|1\leqx\leq3\}$
C.$\{x|0x3\}$
D.$\{x|0\leqx\leq3\}$
二、填空题〔每题5分，共30分〕
要求：把答案填在横线上。
7.知晓函数$f(x)=x^3-3x^2+4x-1$，那么$f(1)=\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_